Udowodnij nierówność

Autor	Wiadomość
karolina1631 postów: 21	2016-03-21 15:37:50 a) $\frac{a}{3}$+$\frac{3}{a}$$\ge$2 a>0 b) $a^{3}$+ $b^{3}$ $\ge$ $a^{2}$+ $ab^{2}$ gdzie a,b>0 c) jeśli a+b $\ge$1 to $a^{4}$+ $b^{4}$$\ge$$\frac{1}{8}$ d) korzystając z definicji wartości bezwzględnej \|x+y\|$\le$\|x\|+\|y\| e) iloczyn dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą f)dla dowolnych dodatnich liczb naturalnych a i b, liczba a+b jest dzielnikiem liczby $ab^{3}$- $a^{3}$b Proszę o wskazówki ;) Wiadomość była modyfikowana 2016-03-21 15:52:52 przez karolina1631

tumor postów: 8070	2016-03-21 18:41:38 Pokombinuj trochę. a) możemy zacząć od $(a-3)^2\ge 0$, co daje $a^2+9 \ge 2*3a$ $\frac{a}{3}+\frac{3}{a}=\frac{a^2+9}{3a}\ge 2$ pokombinuj ze wzorów skróconego mnożenia. e) jest dla dzieci d) możesz rozpatrywać przypadki, proponuję oddzielnie gdy x,y są tego samego znaku i oddzielnie, gdy różnych c) pewnie wzór skróconego mnożenia wystarczy f) wyłącz ab przed nawias --- b) jest źle przepisany

karolina1631 postów: 21	2016-03-22 20:46:40 Dziękuję za wskazówki, pokombinuję ;) a co do b) też myslałam ze jest źle podany a jednak tak pisze ;) Pozdrawiam ;)

tumor postów: 8070	2016-03-22 20:50:54 "jest napisane". I jest napisane z błędem. Wystarczy wziąć $a=b=0,5$ założenia spełnione, nierówność nie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj