Obliczanie współrzędnych wierzchołka w trójkącie prostokatnym

Autor	Wiadomość
ryuga4 postów: 2	2016-03-27 18:25:09 Jak obliczyć współrzędne wierzchołka przy kącie prostym, znając współrzędne dwóch pozostałych wierzchołków, oraz wszystkie kąty tego trójkąta? Siedzę nad tym już dość długo i cały czas nie mogę wymyślić algorytmu. Pomóżcie prosze :/

tumor postów: 8070	2016-03-27 18:48:03 Znasz dwa wierzchołki, a więc i prostą, która przez nie przechodzi. Zrób dwie proste zawierające pozostałe boki. Mają one przechodzić przez znane Ci wierzchołki i tworzyć znane Ci kąty z wyjściową prostą. Przetną się w trzecim wierzchołku. Znasz przeciwprostokątną. W jej połowie znajduje się środek okręgu opisanego na tym trójkącie. Możesz zapisać równanie okręgu. Skoro znasz kąt, to z trygonometrii możesz wyznaczyć stosunek którejś przyprostokątnej do przeciwprostokątnej, a zatem i długość przyprostokątnej. Tworzymy nowe równanie okręgu (promień to długość przyprostokątnej, środek to znany wierzchołek). Okręgi przetną się w nieznanym wierzchołku. Siedzenie długo nie ma znaczenia.

ryuga4 postów: 2	2016-03-27 19:02:49 O ile się nie myle twój sposób pozwoli mi wyznaczyć za pomocą cyrkla porządany punkt. Nie o to mi chodzi. Potrzebuje obliczyć współrzędne tego punktu bez jakiegokolwiek rysunku. Odpowiedzi takie jak "punkt przecięcia okręgów" nie rozwiązują mojego problemu :/ Potrzebuje czegoś w postaci wzoru pod który wystarczy podłożyć współrzędne x,y wierzchołków przy przeciwprostokątnej i miare któregoś z nieprostych kątów.

tumor postów: 8070	2016-03-28 07:49:13 O ile się nie mylę to Kartezjusz (1596-1650) zalgebraizował geometrię, czyli opracował sposób zapisu w postaci równań tego, co rysujesz cyrklem. Obecnie uczymy się tego w liceum i nazywamy geometrią analityczną. Proste mają równania $Ax+bY+C=0$ a okręgi $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$ cos kąta liczymy iloczynem skalarnym, a jak nam wygodnie to wprost metodami geometrycznymi. Ja potrzebuję pieniędzy i kraju z rozsądnymi politykami.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj