logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Co to znaczy należy do zbioru?

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

kubjana
postów: 1
2016-07-04 15:38:45

Do czego służy i o co chodzi w
\subset , \in , \notin i o co chodzi z tymi zbiorami?



tumor
postów: 8085
2016-07-10 19:34:26

Zbiór to pojęcie, które rozumiemy intuicyjnie, nie definiujemy go. To jak worek Mikołaja, a elementy zbioru to poszczególne prezenty.
Być elementem zbioru, co zapisujemy $\in$, to być prezentem w takim worku. Na przykład zbiór $N$ liczb naturalnych ma elementy w postaci konkretnych liczb. 1 jest elementem tego zbioru i 19 jest elementem tego zbioru, to zapisujemy $1\in N, 19 \in N$.
Liczba $\pi$ nie jest elementem tego zbioru, $\pi \notin N$.

Znak $\subset$ służy do porównania dwóch zbiorów. Jeśli każdy element zbioru A jest także elementem zbioru B, to piszemy $A\subset B$ i mówimy, że A jest podzbiorem B, A zawiera się w B, B jest nadzbiorem A.
Dla przykładu jeśli Mikołaj Andrzej w worku A ma opla astrę, sanki i lalkę, natomiast Mikołaj Bernard ma w worku B opla astrę, sanki, lalkę, buty narciarskie, najtańszy wafel z lidla i pęknięty odblask rowerowy, to $A\subset B$.

Inny przykład, jeśli przez P oznaczymy zbiór liczb naturalnych parzystych, to $P\subset N$, bo każdy element zbioru P jest jednocześnie elementem zbioru N.


lwgula
postów: 25
2017-05-14 00:51:28

Należy do zbioru znaczy jest elementem tego zbioru.
Zamiast zbiór mówimy też mnogość, a w konkretnych przypadkach rodzina lub przestrzeń. Każdy zbiór musi być tak określony, aby pewne było, czy dowolny element należy do tego zbioru, czy nie.
Na przykład zbiór liczb naturalnych ma tyle samo elementów co zbiór liczb wymiernych. Do mocy zbiorów nieskończonych podszedłem inaczej. Odwiódł mnie od tego prof. dr hab. Jan Kisyński.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj