logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Problem kaletnika

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

rzezbiarz
postów: 4
2016-11-26 12:02:06

Mam problem z pewnym zadaniem analitycznym,
jego treść jest następująca.

Pewien kaletnik musi każdorazowo wyliczać liczbę nitów,
które zużyje w swojej pracy ze skórzanym pokrowcem.

Kształt pokrowca ograniczony jest trzema funkcjami:

$\begin {cases}
y=sin x + 2
\\y=1
\\x=1
\end {cases}$

oraz przedstawiony jest na rysunku gdzie
czerwone kropki oznaczają miejsca wbicia nitu.
http://www.resizer.pl/31696.html



Warunki/Założenia:
1. Pierwszy klin kaletnik zawsze wbije w punkcie (1,1) a następne będą wbijane o wektor przesunięcia (0,1) lub (1,0).
2. W rozwiązaniu nie można użyć funkcji rekurencyjnej lub iteracyjnej.
3. Średnica nitu jest pomijalna (mniejsza niż 0,25 jednostki).
4. Nity mogą leżeć na granicy jak i wewnątrz zdefiniowanego obszaru.

Pytanie:
Jak wyliczyć algebraicznie ile dokładnie kaletnik musi mieć nitów do swojej pracy. Poglądowo dla zdefiniowanego obszaru są one zaznaczone grubymi czerwonymi kropkami.

Celem rozwiązania:
Algebraiczne wyliczenie ilości niezbędnych
nitów przy ww. założeniach.

PS.
Zadanie to przypomina mi to trochę "grę w kropki na kartce papieru w kratkę" tylko, że tutaj trzeba zliczyć ilość kropek,
które są zamknięte w danym obszarze a liczenie zaczynamy od punktu (1,1). Zasada jest taka, że można przemieszczać
się do kolejnego miejsca na nit (punkt) ale tylko
o skok jednostkowy.




rzezbiarz
postów: 4
2016-12-01 21:03:13

Rozwiązanie tego typu zadania jest bezcenne dla nas wszystkich
Dlatego proszę Was o pomoc
lub przekazanie tego tematu innym.
Z całego serca dziękuję i pozdrawiam.

Przynajmniej proszę o krótki komentarz.


rzezbiarz
postów: 4
2016-12-12 20:20:27

Kolejne sprecyzowanie obszaru pracy kaletnika:
$
\left
\{\begin{matrix}
\\y\le sinx+2
\\y\ge1
\\x\ge1
\end{matrix}
\right.
$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 39 drukuj