logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Równania różniczkowe

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

crossakav2
postów: 2
2017-03-31 19:11:57

Witam :)

Po wykładach dręczą mnie dwa pytania, gdyż temat nie został całkowicie wyczerpany, a wykładowczyni nie miała czasu (lub chęci) mnie wysłuchać.
Co do pierwszego to podejrzewam jaka będzie odpowiedź, ale wolę się upewnić. Licząc całkę ogólną, gdzie po scałkowaniu musimy jeszcze dokonać elementarnych operacji to stałą C również, przykładowo, mnożymy? Zmienia to wtedy wynik całki szczególnej, ale jednak stała to dowolna stała. Czy może jednak muszę w takiej sytuacji przemnożyć stałą C a następnie podstawić za nią inną stałą C1? Czy w takiej sytuacji w całce szczególnej powinienem liczyć C czy też C1?
Powiedzmy, że to było pierwsze pytanie :P
Co do drugiego dotyczy ono przewidywania całki szczególnej. Chciałbym omówić to na przykładzie:
$y''+9y=f(x)$
$y=e^{rx}$
C.O.R.J. $r^{2} + 9 = 0$
$r=\pm 3i$
$y=C1cos(3x)+C2sin(3x)$
Załóżmy, że $f(x)= cos(-3x)$
Czy przewidzianą całką będzie$ y=Acos(-3x)+Bsin(-3x)$, czy też mogę skorzystać z parzystości funkcji i założyć, że $f(x)=cos(-3x)=cos(3x)$
W takim przypadku postać przewidziana zmienia się na $y=x(Acos(3x)+Bsin(3x)$, więc różnica jest.
Z góry dziękuję za wszelką pomoc :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 44 drukuj