logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Rozmieszczenie liczb pierwszych - czy mroźna nazwać losowym?

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

nk_1
postów: 13
2017-12-10 13:12:12

Liczby zlożone nie są rozmieszczone losowo co obrazuje Fraktal Rafała (pokazany pod linkiem https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhnSpIs0VqjqTgnrc). Jezeli odleglości pomiędzy liczbami złożonymi są zdefiniowane, to ich położenie wzglendem innych liczb złożonych nie jest losowe.
Zatem liczby naturalne nie wyznaczone algorytmem (Fraktal Rafała) są liczbami pierwszymi. Czy w tym wypadku można mówić, że liczby pierwsze są rozmieszczone losowo?


nk_1
postów: 13
2018-01-16 06:30:24

Jeszcze jeden przykład, że odległości liczb żłożonych od danej liczby nie są przypadkowe: https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhyrXq3rEvKSwC62Q


nk_1
postów: 13
2018-02-20 23:15:48

Poniżej podaję link do algorytmu Iteracje Kamila:
https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhyxst9k9X9-1unaI

Algorytm ten generuje iteracyjnie reszty z udzielenia dla danej liczby. W porównanie z algorytmem Krystyny z kolejną iteracją wielkość dzielonych liczb maleje. Dla obu tych algorytmów jest możliwe przetwarzanie rozproszone. W załączonym przykładzie algorytmu Kamila nie umieszczałem przekształcenia teszt dzielenia na odległości liczb złożonych od danej liczby (te wyliczenia zawiera przykład algorytmu Krystyny https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhyrXq3rEvKSwC62Q).

Podsumowując: odległości liczb złożonych nie są przypadkowe.


nk_1
postów: 13
2019-04-15 14:28:28

Fraktal Rafała można opisać wzorem:
f(y)= n + x * (-1)^{n} + (3*x + 0.5 - 0.5 * (-1)^{x}) * (n + 0.5 - 0.5 * (-1)^{n})
gdzie n > 0 i x >0 oraz x,n należy do liczb naturalnych. Liczba x określa kolejne wystąpienie liczby "złożonej" dla n. Dodatkowo zachodzi zależność jezeli:
x parzyste, n parzyste to f(y) parzyste
x parzyste, n nieparzyste to f(y) nieparzyste
x nieparzyste, n parzyste to f(y) nieparzyste
x nieparzyste, n nieparzyste to f(y) parzyste

Związek liczb złożonych z fraktalem Rafała jest następujący:
f(z)= 3 * f(y) + 1.5 - 0.5 *(-1)^{x+n}
gdzie f(y) funkcja generująca liczby tworzące fraktal Rafał dla wartości x i n.

Jeżeli dla wzoru f(y) wprowadzimy ograniczenie x >= n oraz f(y) <= Ym to otrzymamy sito Małgorzaty w przedziale liczb naturalnych (1,Ym).

Wiadomość była modyfikowana 2019-04-17 15:56:25 przez nk_1
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj