logowanie

Rozmieszczenie liczb pierwszych - czy mroźna nazwać losowym?

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

Autor	Wiadomość
nk_1 postĂłw: 14	2017-12-10 13:12:12 Liczby zloĹźone nie sÄ rozmieszczone losowo co obrazuje Fraktal Rafała (pokazany pod linkiem https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhnSpIs0VqjqTgnrc). Jezeli odleglości pomiędzy liczbami złoĹźonymi sÄ zdefiniowane, to ich połoĹźenie wzglendem innych liczb złoĹźonych nie jest losowe. Zatem liczby naturalne nie wyznaczone algorytmem (Fraktal Rafała) sÄ liczbami pierwszymi. Czy w tym wypadku moĹźna mĂłwić, Ĺźe liczby pierwsze sÄ rozmieszczone losowo?
nk_1 postĂłw: 14	2018-01-16 06:30:24 Jeszcze jeden przykład, Ĺźe odległości liczb żłoĹźonych od danej liczby nie sÄ przypadkowe: https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhyrXq3rEvKSwC62Q
nk_1 postĂłw: 14	2018-02-20 23:15:48 PoniĹźej podaję link do algorytmu Iteracje Kamila: https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhyxst9k9X9-1unaI Algorytm ten generuje iteracyjnie reszty z udzielenia dla danej liczby. W porĂłwnanie z algorytmem Krystyny z kolejnÄ iteracjÄ wielkość dzielonych liczb maleje. Dla obu tych algorytmĂłw jest moĹźliwe przetwarzanie rozproszone. W zaĹ‚Ä czonym przykładzie algorytmu Kamila nie umieszczałem przekształcenia teszt dzielenia na odległości liczb złoĹźonych od danej liczby (te wyliczenia zawiera przykład algorytmu Krystyny https://1drv.ms/b/s!AsqwpKK-51whhyrXq3rEvKSwC62Q). PodsumowujÄ c: odległości liczb złoĹźonych nie sÄ przypadkowe.
nk_1 postĂłw: 14	2019-04-15 14:28:28 Fraktal Rafała moĹźna opisać wzorem: f(y)= n + x * (-1)^{n} + (3*x + 0.5 - 0.5 * (-1)^{x}) * (n + 0.5 - 0.5 * (-1)^{n}) gdzie n > 0 i x >0 oraz x,n naleĹźy do liczb naturalnych. Liczba x określa kolejne wystÄ pienie liczby \"złoĹźonej\" dla n. Dodatkowo zachodzi zaleĹźność jezeli: x parzyste, n parzyste to f(y) parzyste x parzyste, n nieparzyste to f(y) nieparzyste x nieparzyste, n parzyste to f(y) nieparzyste x nieparzyste, n nieparzyste to f(y) parzyste ZwiÄ zek liczb złoĹźonych z fraktalem Rafała jest następujÄ cy: f(z)= 3 * f(y) + 1.5 - 0.5 *(-1)^{x+n} gdzie f(y) funkcja generujÄ ca liczby tworzÄ ce fraktal Rafał dla wartości x i n. JeĹźeli dla wzoru f(y) wprowadzimy ograniczenie x >= n oraz f(y) <= Ym to otrzymamy sito Małgorzaty w przedziale liczb naturalnych (1,Ym). Wiadomość była modyfikowana 2019-04-17 15:56:25 przez nk_1
nk_1 postĂłw: 14	2019-11-10 13:56:51 PoniĹźej pokażę, Ĺźe sito liczb niekoniecznie musi wyznaczacz kolejne liczby. Jak juĹź pisałem fraktal Rafała moĹźna opisać wzorem: f(y)= n + x * (-1)^{n} + (3*x + 0.5 - 0.5 * (-1)^{x}) * (n + 0.5 - 0.5 * (-1)^{n}) gdzie n > 0 i x >0 oraz x, n naleĹźy do liczb naturalnych W celu ułatwienia zrozumienia dalszej analizy zrobię małe podsumowanie: 1) Sito Małgorzaty to fraktal Rafała przy załoĹźeniu, Ĺźe x>=n oraz f(y)<Ym gdzie Ym wyznacza gĂłrnÄ granicę sita tj. wartości f(y) naleĹźÄ do przedziału (1,Ym). Dodatkowo dla n=f(yn) dla dowolnego x wartości f(y) moĹźna pominÄ Ä‡ &#8211; nie majÄ wpływu na wynik sita, a jedynie wykonuje się mniej obliczeń. 2) Dla wartości f(y) fraktala Rafała zachodzÄ zaleĹźności: - x parzyste, n parzyste to f(y) parzyste - x parzyste, n nieparzyste to f(y) nieparzyste - x nieparzyste, n parzyste to f(y) nieparzyste - x nieparzyste, n nieparzyste to f(y) parzyste PoszczegĂłlne warianty sita liczb będÄ tworzone poprzez branie do dalszej analizy parzystych lub nieparzystych wierszy tabeli: wiersze (1,Ys), kolumny n. (n powiÄ zane z Ly &#8211; Ly=3 * n + 1,5 &#8211; 0,5 * (-1)^n) 3) SzczegĂłlnÄ uwagę moĹźna zwrĂłcić na wynik działania fraktal Rafała dla n=1 i n=2 dla dowolnego x. W analizie posłuĹźy to do wyliczenia &#8222;podstawy&#8221; wyznaczenia róşnych wariantĂłw sita liczb. 4) Analizowane będÄ róşne warianty sita liczb &#8211; dajÄ ce wartość f(ys) w przedziale (1,Ys). JeĹźeli zwiÄ zek pomiędzy wartościami ys a y (zaleĹźny jest od wyboru wierszy parzystych i nieparzystych tabeli wspomnianej w punkcie 2) określimy jako funkcję y=P(ys), to wartości ys z przedziału (1,Ys) z liczbami (złoĹźonymi i pierwszymi) dla kaĹźdego wariantu sita liczb moĹźna zapisać ogĂłlnie: f(L)= 3 * P(ys) + 2 dla wartości nieparzystych P(ys) lub f(L)= 3 * P(ys) + 1 dla wartości parzystych P(ys) oraz f(L) jest liczbÄ złoĹźonÄ jeĹźeli wartość ys została wyznaczona przez f(ys). KorzystajÄ c z moĹźliwości wyboru wierszy parzystych (sito_p) lub nieparzystych (sito_n) tworzymy dwa niezaleĹźne sita liczb. Dalsze przetwarzanie i analiza sita liczb w obu przypadkach jest podoba: - dla kaĹźdej kolumny n mamy pierwszÄ wyznaczonÄ wartość ys1, ktĂłrÄ moĹźna określić jako podstawa; - pozostałe wartości dla kolumny n sÄ w odległości Ly (Ly=3 * n + 1,5 &#8211; 0,5 * (-1)^n). JeĹźeli dla jednego z wybranych sit liczb zaczniemy znowu wybierać wiersze parzyste i nieparzyste tworzymy kolejny wariant sita liczb. PowtarzajÄ c tę czynność moĹźna tworzyć kolejne sita liczb. ZauwaĹźyć moĹźna, Ĺźe tak tworzone sito licz zawiera w kolumnie n pierwszÄ wartość ys1, ktĂłrÄ moĹźna nazwać podstawÄ tworzenia sita. Pozostałe wartości w kolumnie n sÄ zawsze w odległości Ly. Dodatkowo jeĹźeli wartość ys1 ma być uwzględniona w docelowy sicie liczb, a jest w odrzucanych wierszach, to bierzemy ys1+Ly jako podstawę do kolejnego sita. Jako ciekawostkę mogę podać sito liczb utworzone poprzez trzykrotnie wybranie parzystych wierszy. Jego zaletÄ jest to, Ĺźe wyrazy ys1 dla kolejnych kolumn n tworzÄ ciÄ g, ktĂłrego elementy róşniÄ się o wartość n/(1,5 + 0,5 * (-1)^n) oraz wyrazy ys1 odpowiadajÄ kwadratom liczb Ly. Pozostałe wartości ys w danej kolumnie sÄ w odległości Ly.
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj