logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Kombinatoryka - wyb贸r poprawnej metody

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomo艣膰

mateuszb
post贸w: 1
2020-01-12 17:49:03

Witam, rozwi膮zuj臋 zadania z rachunku prawdopodobie艅stwa i mam ogromne k艂opoty z wybraniem dobrej metody do obliczenia tych zada艅.

Stosuj臋 nast臋puj膮c膮 metod臋: zadaje sobie 3 pytania:

1. Czy kolejno艣膰 jest istotna?

2. Czy elementy mog膮 si臋 powtarza膰?

3. Czy wykorzystuj臋 wszystkie elementy?

(Metoda: https://www.naukowiec.org/images/upload/Schemat%20prawdopodobie%C5%84stwa1.png ).

Doskonale znajduj臋 odpowiedzi na wszystkie pytania poza jednym; niestety nie potrafi臋 rozpozna膰 czy kolejno艣膰 w danym zadaniu jest istotna, czy nie.



Np.

(S膮 to tylko przyk艂ady, wi臋c podanie sposobu rozwi膮zania ich, nic mi nie da, bo ju偶 je rozwi膮zywa艂em. Mnie chodzi o par臋 uniwersalnych porad odno艣nie okre艣lania tego, czy kolejno艣膰 ma znaczenie).



1) W hostelu jest 5 pokoi o numerach od 1 do 5. Numer pokoju informuje o liczbie miejsc noclegowych w danym pokoju. Na ile sposob贸w mo偶na rozlokowa膰 w tych pokojach 15 os贸b?

Tutaj kolejno艣膰 nie ma znaczenia.



2) Rzucamy dwiema symetrycznymi sze艣ciennymi kostkami. Oblicz prawdopodobie艅stwo, 偶e na obu kostkach wypad艂o tyle samo oczek, je艣li suma oczek:
a) jest wi臋ksza od 8 b) jest liczb膮 parzyst膮.


Tutaj kolejno艣膰 ma znaczenie w obu podpunktach zadania.



Bardzo potrzebowa艂bym czego艣, co naprowadzi mnie na dobre os膮dy sytuacji.

Niestety, ale samo podanie rozwi膮zania do powy偶szych zada艅 lub wyt艂umaczenie ich nic mi nie da, bo jest wiele innych typ贸w, w kt贸rych 藕le wybieram.

By艂bym bardzo wdzi臋czny, gdyby kto艣 napisa艂 jak mam decydowa膰 o znaczeniu kolejno艣ci w zadaniu.


panrafal
post贸w: 174
2020-01-15 10:46:45

To nie jest tak, 偶e w drugim przypadku jest istotna kolejno艣膰. Nie ma znaczenia czy najpierw rzucimy pierwsz膮 ko艣ci膮, czy drug膮. Liczy si臋 natomiast to, 偶e ka偶da z ko艣ci mo偶e dawa膰 6 r贸偶nych wynik贸w. Ko艣ci niby s膮 takie same, ale to jednak oddzielne przedmioty, niezale偶ne od siebie. Je艣li by艣 je pomalowa艂, jedn膮 na 偶贸艂to, a drug膮 na czerwono, to nie mia艂by艣 problemu z zauwa偶eniem, 偶e to dwa r贸偶ne zdarzenia:
1) 偶贸艂ta 3, czerwona 5
2) 偶贸艂ta 5, czerwona 3
One maj膮 t臋 sam膮 w艂asno艣膰 (suma oczek jest r贸wna 8), ale jest te偶 jedna r贸偶nica.

W przypadku hotelu tre艣膰 jest nieprecyzyjna. Mo偶na si臋 domy艣la膰, 偶e chodzi o finalny efekt, nie interesuje nas czy np. Ma艂gosia zostanie umieszczona w 3 pokoju jako pierwsza, czy jako ostatnia. Ale r贸wnie dobrze mog艂oby to mie膰 znaczenia, gdyby uk艂adaj膮cy tre艣膰 to zaznaczy艂.

Generalnie musisz zwr贸ci膰 uwag臋 na to czy co艣 si臋 zmieni je艣li wykonasz okre艣lone czynno艣ci prowadz膮ce do zdarzenia, o kt贸re jest pytanie, w innej kolejno艣ci. Wynik rzutu ko艣膰mi nie zmieni艂by si臋 je艣li najpierw by艣 rzuci艂 偶贸艂t膮 ko艣ci膮 zamiast czerwon膮, o ile polecia艂yby w ten sam spos贸b co wcze艣niej.

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj