Odcinki w graniastosłupie zadania

Autor	Wiadomość
xxxLailaxxx postów: 39	2021-06-03 13:04:57 Zad. 1 Oblicz długośd przekątnej ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości 14cm. Zad. 2 Oblicz długośd przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 6cm x 8cm x 30cm. Zad. 3 Oblicz długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3cm i wysokości 8cm. Zad. 4 Oblicz pole powierzchni sześcianu o przekątnej 10cm. Zad. 5 Oblicz pole graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej 12cm, jeśli jest ona nachylona do podstawy pod kątem 300.

agus postów: 2387	2021-06-14 21:19:51 1) Z tw. Pitagorasa $p^{2}=6^{2}+14^{2}=36+196=232$ $p=\sqrt{232}=2\sqrt{58}$ 2)$\sqrt{6^{2}+8^{2}+30^{2}}=\sqrt{1000}=10\sqrt{10}$ 3) Sześciokąt foremny o boku x=3 ma dłuższe i krótsze przekątne. Dłuższe mają długość 2x=6, a krótsze $\sqrt{3}x=3\sqrt{3}$ dłuższe przekątne graniastosłupa $x^{2}=6^{2}+8^{2}$ x=10 krótsze przekątne graniastosłupa $y^{2}=(3\sqrt{3})^{2}+8^{2}=\sqrt{91}$ 4) krawędź sześcianu a $a\sqrt{3}=10$ $a=\frac{10\sqrt{3}}{3}$ $P=6\cdot(\frac{10\sqrt{3}}{3})^{2}=200$ 5) przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy i wysokość graniastosłupa to trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni zatem wysokość wynosi 6, a przekątna podstawy $6\sqrt{3}$ pole podstawy $\frac{1}{2}\cdot(6\sqrt{3})^{2}=54$ krawędź podstawy $\sqrt{54}=3\sqrt{6}$ $P_{c}=2\cdot54+4\cdot6\cdot3\sqrt{6}=108+72\sqrt{6}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj