logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Nowy wzór skróconego mnożenia.

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-08-25 19:09:24

Dokonałem przejść i wyszło mi coś takiego:

$(a+b)(b+c)(a+c)=(a)^{2}(b+c)^{2}+a(b+c)$


Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-08-26 13:40:52

$ (b+c+d)(a+b+d)(c+a)=a^{2}(b+c+d)^{2}+(a)(b+c+d)$


Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-08-26 13:43:30

$ (b+c+d)(a+b+e)(c+a)(e+d)=((a)^{2}(b+c)^{2}+a(b+c))\cdot ((e+d)^{2}+(e+d))$

Wiadomość była modyfikowana 2021-08-28 15:58:16 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-08-26 13:45:29

Co trzy wychodzi to samo:


$ (b+c)(a+b)(c+a)(e+d)(d+f)(e+f)=((a)^{2}(b+c)^{2}+a(b+c))\cdot ((d)^{2}(e+f)^{2}+d(e+f))$

Wiadomość była modyfikowana 2021-08-26 13:57:00 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-09-01 16:42:13

Na takie jeszcze coś wpadłem:

$(a+b+c)^{2+k}=$
$(a+b)^{2+k}+(a+c)^{2+k}+(b+c)^{2+k}$
$-a^{n}-b^{n}-c^{n}$


$(a+b+c+d)^{2+k}=$
$(a+b)^{2+k}+(a+c)^{2+k}+(b+c)^{2+k}+(c+d)^{2+k}+(b+d)^{2+k}+(a+d)^{2+k}$
$-2a^{n}-2b^{n}-2c^{n}-2d^{n}$



Wiadomość była modyfikowana 2021-09-01 16:44:07 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-09-01 16:46:06

Normalnie podwaliny, nowej matematyki, kładę.


Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-09-01 16:58:47

$(a+b+c+d+e)^{2+k}=$
$(a+b)^{2+k}+(a+c)^{2+k}+(b+c)^{2+k}+...+$
wszystkie czynniki
$-3a^{n}-3b^{n}-3c^{n}-3d^{n}-3e^{n}$

$(a+b+c+d+e+f)^{2+k}=$
$(a+b)^{2+k}+(a+c)^{2+k}+(b+c)^{2+k}+...+$
wszystkie czynniki
$-4a^{n}-4b^{n}-4c^{n}-4d^{n}-4e^{n}-4f^{n}$



Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-09-01 16:58:58

Taki wzór, może się komuś spodoba.

Wiadomość była modyfikowana 2021-09-01 17:01:19 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-09-03 19:53:20

A widzieliście kiedyś to:

$(a+b)^{k}=a^{k}+b^{k}+ab(a+b)^{k-2}$

Wiadomość była modyfikowana 2021-09-09 16:05:50 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny
postów: 2106
2021-09-03 19:55:09

To można rozszerzać, na n czynników i dowolną potęgę, zapętlając. Ale ogólny wzór, jest tu.

strony: 1 2345678

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj