\sqrt[n]{(a^{n}+b^{n}+c^{n})}

Autor	Wiadomość
Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-10 09:57:56 $ \sqrt[2]{a^{2}+b^{2}}=\frac{a((a+b)+b^{2}}{a+b}$ Rozumicie idę, tu można podstawić, dowolny wzór na permutację. I dowolną potęgę, czy, ilość pierwiastków.

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-10 09:59:35 To jest coś: $per(a,b,c)^{1}=(a+b+c)$ $per(a,b,c)^{2}=(a+b+c)\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$ $per(a,b,c)^{3}=(a+b+c)\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\sqrt[3]{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}$ $per(a,b,c)^{4}=(a+b+c)\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\sqrt[3]{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}\sqrt[4]{(a^{4}+b^{4}+c^{4})}$

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-10 10:16:22 Ogólny wzór: $\sqrt[n]{(a^{n}+b^{n}+....+k^{n}}=\frac{per(a,b,....,k)^{n}}{per(a,b,....,k)^{n-1}}$ Wiadomość była modyfikowana 2024-03-10 10:18:57 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-10 15:03:27 $ \sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=(a+c)(a+b)(c+a)$

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-10 15:15:45 $ \sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=(a+c)(a+b)(c+a)$ $ \sqrt[3]{(a^{3}+b^{3}+c^{3})}=(a+b+c)$ $ \sqrt[4]{(a^{4}+b^{4}+c^{4})}=\frac{(a+c)(a+b)(c+a)}{(a+b+c)}$ $ \sqrt[5]{(a^{5}+b^{5}+c^{5})}=(a+c)(a+b)(c+a)$ $ \sqrt[6]{(a^{6}+b^{6}+c^{6})}=(a+b+c)$ $ \sqrt[7]{(a^{7}+b^{7}+c^{7})}=\frac{(a+c)(a+b)(c+a)}{(a+b+c)}$ $ \sqrt[8]{(a^{8}+b^{8}+c^{8})}=(a+c)(a+b)(c+a)$ Wiadomość była modyfikowana 2024-03-10 15:28:47 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-10 16:06:07 I podstawiamy zera, jak brakuje f, e. $ \sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+e^{2}+f^{2})}=((a+c)(a+b)(c+a))((d+e)(d+f)(f+d))$ $ \sqrt[3]{(a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}+e^{3}+f^{3})}=(a+b+c)(d+e+f)$ $ \sqrt[4]{(a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}+e^{4}+f^{4})}=\frac{(a+c)(a+b)(c+a)}{(a+b+c)}\frac{(d+e)(d+f)(f+e)}{(d+e+f)}$ $ \sqrt[5]{(a^{5}+b^{5}+c^{5}+d^{5}+e^{5}+f^{5})}=((a+c)(a+b)(c+a))((d+e)(d+f)(f+d))$ $ \sqrt[6]{(a^{6}+b^{6}+c^{6}+d^{6}+e^{6}+f^{6})}=(a+b+c)(d+e+f)$ $ \sqrt[7]{(a^{7}+b^{7}+c^{7}+d^{7}+e^{7}+f^{7})}=\frac{(a+c)(a+b)(c+a)}{(a+b+c)}\frac{(d+e)(d+f)(f+e)}{(d+e+f)}$ $ \sqrt[8]{(a^{8}+b^{8}+c^{8}+d^{8}+e^{8}+f^{8})}=(a+c)(a+b)(c+a))((d+e)(d+f)(f+d))$

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-14 15:10:27 :) Wiadomość była modyfikowana 2024-03-14 15:21:46 przez Szymon Konieczny

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-14 16:27:13 $ \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=\frac{\frac{1}{(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}{(a+b+c)}$ $ \sqrt[3]{a^{3}+b^{3}+c^{3}}=\frac{(\frac{1}{(a+b+c)^{2}}\cdot\frac{1}{(a+b+c)})(a+b+c)^{3}}{\frac{1}{(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}$ $ \sqrt[4]{a^{4}+b^{4}+c^{4}}=\frac{(\frac{1}{(a+b+c)^{3}} \cdot \frac{1}{(a+b+c)^{2}}\cdot\frac{1}{(a+b+c)})(a+b+c)^{4}}{(\frac{1}{(a+b+c)^{2}}\cdot\frac{1}{(a+b+c)})(a+b+c)^{3}}$

Szymon Konieczny postów: 10620	2024-03-15 13:15:07 $ \sqrt[2]{2}=\sqrt[2]{1^{2}+1^{2}}=$ $ \sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{1^{3}+1^{3}+1^{3}}=$ $ \sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{1^{4}+1^{4}+1^{4}+1^{4}}=$ itd. A to da się podstawić, do wzoru $ \sqrt{1^{2}+1^{2}}=\frac{\frac{1}{(1+1}(a1+1)^{2}}{(1+1)}$ $ \sqrt[3]{1^{3}+1^{3}+1^{3}}=\frac{(\frac{1}{(1+1+1)^{2}}\cdot\frac{1}{1+1+1)})(1+1+1)^{3}}{\frac{1}{(1+1+1)}(1+1+1)^{2}}$ $ \sqrt[4]{1^{4}+1^{4}+1^{4}+1^{4}}=\frac{(\frac{1}{(1+1+1+1)^{3}} \cdot \frac{1}{(1+1+1+1)^{2}}\cdot\frac{1}{(1+1+1+1)})(1+1+1+1)^{4}}{(\frac{1}{(1+1+1+1)^{2}}\cdot\frac{1}{(1+1+1+1)})(1+1+1+1)^{3}}$ $ \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}=\frac{\frac{1}{(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}{(a+b+c)}$ $ \sqrt[3]{a^{3}+b^{3}+c^{3}}=\frac{(\frac{1}{(a+b+c)^{2}}\cdot\frac{1}{(a+b+c)})(a+b+c)^{3}}{\frac{1}{(a+b+c)}(a+b+c)^{2}}$ $ \sqrt[4]{a^{4}+b^{4}+c^{4}}=\frac{(\frac{1}{(a+b+c)^{3}} \cdot \frac{1}{(a+b+c)^{2}}\cdot\frac{1}{(a+b+c)})(a+b+c)^{4}}{(\frac{1}{(a+b+c)^{2}}\cdot\frac{1}{(a+b+c)})(a+b+c)^{3}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj