logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Czas Matematyki

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

doctorlukas
postów: 3
2012-08-31 10:53:34

Cześć, prosiłbym o szczere odpowiedzi na to pytanie :

Jak sądzicie, ile potrzeba czasu, żeby opanować matematykę na każdym z 3 poziomów oddzielnie : gimnazjum, liceum ( poziom rozszerzony naturalnie ) i studia licencjackie, zakładając, że ma się mnóstwo wolnego czasu nieprzerywanego żadnymi prawie obowiązkami ( no może oprócz spania i innych biologicznych spraw ) ?

Hm ?
Możecie to potraktować jako zadanie polegające na oszacowaniu tego czasu.

Ile wam to zajęło lub mogłoby zająć ?


tumor
postów: 8070
2012-09-18 18:41:36

A ile się umie? Ile się ma lat? Co się robiło? Chodzi o naukę samemu czy z nauczycielem?

Jeśli uczeń nie jest mózgowo zastany (czyli bardzo odwykły od pracy głową), ma nauczyciela i naprawdę dużo czasu (i, oczywiście, ochoty), to gimnazjum rok lub mniej, liceum rok, studia licencjackie trzy,cztery semestry.

Bez nauczyciela trafią się uczniowie, którzy w ogóle nie opanują materiału gimnazjum. Mógłby się trafić geniusz, który w parę lat opanuje materiał sam, ale większość bez nauczyciela uczy się wolniej, a i mówimy o osobie, która chyba jeszcze nie zna matematyki gimnazjalnej - czemu nie zna? Bez dostatecznej ochoty uczeń nie poświęci dość czasu, więc wszystko się wydłuży na lata. Mózg odwykły od nauki będzie się rozkręcać (dałbym dodatkowy rok), a i nie każdy się rozkręci.
Uczeń zbyt młody fizycznie nie będzie w stanie opanować abstrakcji, zwłaszcza tak szybko.
Liczy się też obycie. Jeśli ktoś żył w dżungli i nie miał kontaktu z matematyką, opanuje ją wolniej niż człowiek, który musi dodawać i odejmować przy zakupach (a może tylko kartę kredytową podaje i ufa?), liczyć procenty, operować godzinami. Oglądane seriale w telewizji uśredniają. Obniżają możliwości najzdolniejszych, podnoszą zdolności najsłabszych (aktywizując nieco mózg). Jednak taki zupełny średniak nie będzie w stanie utrzymać zapału do nauki przez cały czas. Rozpędzanie ucznia choć do poziomu, my się umiał matematyką zajmować trzy godziny dziennie (a mógłby 8) już będzie trudne.
Przy 8 godzinach dziennie czas się jeszcze skróci w stosunku do tej optymistycznej wersji na początku, ale nie wyobrażam sobie, by człowiek, który daje radę tak intensywnie pracować mózgiem jeszcze matematyki nie umiał na choć licealnym poziomie. :)


doctorlukas
postów: 3
2012-09-21 12:45:44

Dzięki za wyczerpującą wypowiedź tumor :)
Gwoli ścisłości nie miałem na myśli nikogo konkretnego, choć raczej nie brałem pod uwagę ludzi nie mających żadnego kontaktu z matematyką ani takich coby jej chociaż trochę nie lubili. Chodziło mi także o naukę samemu, może jedynie z drobnymi konsultacjami z jakimś nauczycielem od czasu do czasu.
Ja sądzę, że da się zdecydowanie krócej niż rok w przypadku liceum ( o gimnazjum nie wspominając ).
Krócej, a jednak wcale nie pobieżnie jak ktoś mógłby sądzić.
Byłem ciekaw co inni o tym sądzą.



tumor
postów: 8070
2012-09-22 08:02:39

Cóż, być może mówisz o smutnym stanie faktycznym polskiego liceum, które w większości powtarza po gimnazjum. Wtedy nowe treści to mniej niż rok. Ale jednak gdy potraktować LO jako pewne przygotowanie na studia (a niewiele szkół sobie z tym dziś radzi) i rzeczywiste przygotowanie do matury rozszerzonej (by uczeń wiedział, co robi i dlaczego, a nie tylko by radził sobie z zadaniami), to nagle w LO pojawia się dużo więcej treści niż w gimnazjum. Gimnazjum od zbioru i liczby po funkcję, ale w liceum funkcje elementarne, ciągi, ciekawsza geometria w tym stereometria, granice, pochodne, podstawy probabilistyki,...
A mówimy chyba o tym samym mózgu, który kilka tygodni wcześniej bawił się zadaniami z gimnazjum.


doctorlukas
postów: 3
2012-09-22 20:36:54

A wie ktoś może ile czasu zajęło opanowanie wyżej wspomnianych zagadnień największym geniuszom w dziejach matematyki takim jak William James Sidis, Srinivas Ramanujan, Carl Friedrich Gauss? Słyszałem, że nawet oni nie podołaliby zbyt szybko przeskoczyć z gimnazjum przez liceum do studiów.


tumor
postów: 8070
2012-09-22 22:58:06

A któryś z nich chodził do polskiego trzyletniego gimnazjum? Przecież inne czasy, inny sposób nauczania, inny materiał, to wszystko zupełnie zmienia. Zatem nie tylko nie wiem, ile się kto uczył, ale nawet byłaby to wiedza zupełnie bez znaczenia, najwyżej historyczna ciekawostka. :)

Wiele zależy od działu. Nie da się powiedzieć, jak by się uczył w gimnazjum dzisiejszym Gauss, tak jak w ogóle nie da się powiedzieć, jak by było, gdyby było inaczej. Poza tym oczywiście, że byłoby inaczej. :)
Ewentualnie można poświęcić kiedyś studentów i dostarczyć im takiej tylko wiedzy, jaką przyswoił Gauss i sprawdzić, czy wielu z nich dojdzie do wyników Gaussa. To byłby zysk dla psychologii odkrycia naukowego, ale dla matematyki tylko powtórka z rozrywki. Innego porównania przeprowadzić nie można.

I kto to geniusz? Jeśli ten, kto posuwa naukę dalej, to tyle w tym zasługi geniusza co świata, który wcześniej sobie z zagadnieniem nie poradził. Jeśli 1000 ludzi MOGŁOBY wpaść na jakieś twierdzenie, ale 999 przeczyta to twierdzenie w wynikach pierwszego, to tylko pierwszego nazwiemy geniuszem, a reszta się nie ujawni.
A może geniusz to ten, który błyskawicznie przechodzi przez naukę w szkole? Człowiek wylosowany jak my wszyscy, ale doskonale dopasowany dzięki temu losowaniu do systemu edukacji. Zmieńmy jednak system edukacji - już inni wylosowani ludzie będą geniuszami w tym rozumieniu. Czy zatem geniusz ludzki uzależnisz od kultury i przypadkowego systemu edukacji (że tu przeklnę kilkoro ostatnich ministrów)??

Nie ma porównania i nie ma gdybania. To wszystko jest fantastyką w tak dużym stopniu, że w odpowiedzi można napisać cokolwiek, będzie nieweryfikowalne. Jako sympatycy matematyki będziemy się zajmować nieweryfikowalnym wróżeniem, jak by było gdyby? :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj