logowanie

matematyka » forum » szkoła podstawowa » zadanie

Liczby naturalne, zadanie nr 1016

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 128
2019-01-25 23:33:02

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty prostokątne równoramienne. Uzasadnij że suma pól trójkątów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu trójkąta zbudowanego na przeciwprostokatnej


agus
postów: 2293
2019-01-29 20:36:29

Niech wyjściowy trójkąt ma przyprostokątne a, b i przeciwprostokątną c.
Z tw. Pitagorasa: $ a^{2}+ b^{2}= c^{2}$

Zatem: $\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}=\frac{1}{2}c^{2}$, czyli suma pól trójkątów prostokątnych równoramiennych zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu trójkąta prostokątnego równoramiennego zbudowanego na przeciwprostokątnej

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 7 drukuj