Zadania tekstowe, zadanie nr 1017
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
macfil postów: 1 | 2019-03-29 15:14:40 Mamy 2 świece w kształcie walca o różnej średnicy i wysokości. czas spalania jednej to 6h, drugiej 8h. Zapalono je równocześnie i po 3h palenia ich wysokości się wyrównały. Określ stosunek wysokości tych świec przed zapaleniem. |
chiacynt postów: 749 | 2019-03-30 15:29:40 Zakładamy, że spalanie świec zachodzi ruchem jednostajnym-prostoliniowym. $ h_{1}$ cm - wysokość I świecy. $ h_{2}$ cm - wysokość II świecy. $v_{1} \frac{cm}{h} $ - prędkość spalania się I świecy. $v_{2} \frac{cm}{h} $ - prędkość spalania się II świecy. Z treści zadania $ h_{1}= 6\cdot v_{1}$ cm $ h_{2} = 8\cdot v_{2}$ cm $\frac{h_{1}}{h_{2}}= \frac{6\cdot v_{1}}{8\cdot v_{2}}= \frac{3}{4}\cdot \frac{v_{1}}{v_{2}} \ \ (1) $ Po czasie $ t = 3h, $ $ 6v_{1}- 3v_{1}= h = 8v_{2}-3v_{2}.$ Stąd $ 3v_{1} = 5v_{2}.$ $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{5}{3}\ \ (2) $ Podstawiamy (2) do (1) $ \frac{h_{1}}{h_{2}}= \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{3}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}.$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj