logowanie

matematyka » forum » szkoła podstawowa » zadanie

Zadania tekstowe, zadanie nr 1017

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

macfil
postów: 1
2019-03-29 15:14:40

Mamy 2 świece w kształcie walca o różnej średnicy i wysokości. czas spalania jednej to 6h, drugiej 8h. Zapalono je równocześnie i po 3h palenia ich wysokości się wyrównały. Określ stosunek wysokości tych świec przed zapaleniem.



chiacynt
postów: 192
2019-03-30 15:29:40

Zakładamy, że spalanie świec zachodzi ruchem jednostajnym-prostoliniowym.

$ h_{1}$ cm - wysokość I świecy.

$ h_{2}$ cm - wysokość II świecy.

$v_{1} \frac{cm}{h} $ - prędkość spalania się I świecy.

$v_{2} \frac{cm}{h} $ - prędkość spalania się II świecy.

Z treści zadania

$ h_{1}= 6\cdot v_{1}$ cm

$ h_{2} = 8\cdot v_{2}$ cm

$\frac{h_{1}}{h_{2}}= \frac{6\cdot v_{1}}{8\cdot v_{2}}= \frac{3}{4}\cdot \frac{v_{1}}{v_{2}} \ \ (1) $

Po czasie $ t = 3h, $

$ 6v_{1}- 3v_{1}= h = 8v_{2}-3v_{2}.$

Stąd

$ 3v_{1} = 5v_{2}.$

$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{5}{3}\ \ (2) $

Podstawiamy (2) do (1)

$ \frac{h_{1}}{h_{2}}= \frac{3}{4}\cdot \frac{5}{3}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}.$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 36 drukuj