Liczby naturalne, zadanie nr 256
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
grabos post贸w: 51 |  2011-05-18 18:09:49Na okr臋gu dane s膮 punkty A, B, C, D, przy czym umieszczone s膮 one w wymienionej kolejno艣ci poruszaj膮c si臋 po okr臋gu zgodnie z ruchem wskaz贸wek zegara. Niech X b臋dzie 艣rodkiem 艂uku AB, Y, Z, T b臋d膮 艣rodkami 艂uk贸w BC, CD i DA. Udowodnij, 偶e ci臋ciwy XZ i YT s膮 prostopad艂e wzgl臋dem siebie. |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-03 12:06:17 Rozwi膮zanie poni偶sze wykracza poza program szko艂y podstawowej, ale wydaje mi si臋, 偶e to zadanie powinno by膰 umieszczone na poziomie szko艂y 艣redniej... Narysuj rysunek ilustruj膮cy t臋 sytuacj臋. Punkt wsp贸lny ci臋ciw XZ i YT oznacz P. K膮ty: YXZ i XYT to k膮ty wpisane oparte odpowiednio na 艂ukach YZ i XT. 艁uki te daj膮 w sumie po艂ow臋 okr臋gu. Suma wi臋c tych k膮t贸w jest k膮tem prostym. W tr贸jk膮cie XPY mamy wi臋c: $|\angle YXP|+|\angle YXP|=90^0$, czyli: $|\angle XPY|=180^0-90^0=90^0$ Tr贸jk膮t XPY jest tr贸jk膮tem prostok膮tnym o k膮cie prostym w wierzcho艂ku P. Wniosek- ci臋ciwy XZ i YT s膮 prostopad艂e. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj