Liczby naturalne, zadanie nr 257
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
grabos post贸w: 51 |  2011-05-18 18:13:44Jedno z ramion tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego ABC przeci臋to prost膮 prostopad艂膮 do podstawy AB. Prosta ta na przed艂u偶eniu boku AC wyznaczy艂a punkt K, na przed艂u偶eniu boku BC punkt L, a na podstawie punkt M. Uzasadnij, 偶e tr贸jk膮t KLC jest r贸wnoramienny. |
irena post贸w: 2636 | 2011-06-03 11:06:01 Niech prosta przecina rami臋 BC w punkcie L, a przed艂u偶enie ramienia AC w punkcie K. Podstaw臋 AB niech przecina w punkcie M. Poprowad藕 wysoko艣膰 tr贸jk膮ta ABC na podstaw臋. Spodek tej wysoko艣ci to punkt D (艣rodek podstawy AB). Prosta KM jest r贸wnoleg艂a do wysoko艣ci CD. $|\angle MLB|=|\angle DCB|=\alpha$ - k膮ty odpowiadaj膮ce $|\angle CLK|=|\angle MLB|=\alpha$ - k膮ty wierzcho艂kowe $|\angle ACD|=|\angle DCB|=\alpha$ - wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego poprowadzona na podstaw臋 dzieli k膮t mi臋dzy ramionami na 2 r贸wne cz臋艣ci $|\angle LCK|+|\angle ACB|=180^0$ - k膮ty przyleg艂e St膮d: $|\angle LCK|=180^0-2\alpha$ W tr贸jk膮cie KLC: $|\angle CKL|=180^0-(\alpha+180^0-2\alpha)=180^0-(180^0-\alpha)=\alpha$ Czyli - w tr贸jk膮cie CKL: $|\angle CLK|=|\angle CKL|=\alpha$ Tr贸jk膮t CKL jest wi臋c r贸wnoramienny i |CK|=|CL| |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj