logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła podstawowa » zadanie

Liczby naturalne, zadanie nr 258

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

monia1234sweet
postów: 2
2011-06-25 11:07:22

Siemka jestem nowa . Nie jestem kujonem
mam tu zagadkę.
Kulka spada z wysokości 12 m, odbija się wracając do 2/3 początkowej wysokości (czyli na wysokość 8 m) i znów spada. Sytuacja się powtarza i za każdym razem kulka wraca na 2/3 wysokości. Jaką drogę przebyła kulka w trakcie tego ruchu?


Wiadomość była modyfikowana 2011-10-09 03:19:19 przez Mariusz Śliwiński

monia1234sweet
postów: 2
2011-06-25 11:10:01


No to znowu ja hehe . < 3
pomurzcie
Zespół kosiarzy ma za zadanie wykosić dwie łąki, z kórych jedna jest dwa razy większa od drugiej. Przez połowę pierwszego dnia kosiarze zajmowali się większą łąką, potem połowa z nich poszła kosić tę mniejszą. Ci którzy pozostali pod koniec dnia skończyli pracę na większej łące. Na drugi dzień okazało się, że mała łąka jest jeszcze nie skoszona, musiał ją skosić samotnie jeden kosiarz - zajęło mu to caluśki dzień. Ilu kosiarzy liczył cały zespół

Wiadomość była modyfikowana 2011-06-25 11:11:34 przez monia1234sweet

Szymon
postów: 646
2011-06-25 11:19:26

x - liczba kosiarzy
d - jeden dzień pracy
ł - mała łąka
Ł - duża łąka

Ł = 2ł
1/2*d * x + 1/2*d * 1/2*x = Ł
//przez pół dnia cały zespół i przez pół dnia połowa zespołu
1/2*x * 1/2*d + d = ł
//przez pół dnia pół zespołu i jeden kosiarz przez cały dzień

powstaje nam układ równań:
1/2*d*x + 1/4*d*x = 2ł
-1/2*d*x - 2d = -2ł

sumujemy:
1/4*d*x = 2d
i wyliczmy x:
x = 8



bylo 8 kosiarzy



irena
postów: 2636
2011-06-27 14:18:52

Zad. 1. O kulce.
Kulka przebywa drogę nie tylko w dół, ale i w górę.
Za każdym razem jej droga to suma nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie $q=\frac{2}{3}$.

Ruch w dół:
$a_1=12$
$S_1=\frac{12}{1-\frac{2}{3}}=\frac{12}{\frac{1}{3}}=12\cdot3=36m$

Ruch w górę:
$a_1=\frac{2}{3}\cdot12=8$
$S_2=\frac{8}{1-\frac{2}{3}}=\frac{8}{\frac{1}{3}}=8\cdot3=24m$

Cała droga:
$S=S_1+S_2=36+24=60m$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 84 drukuj