logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szko砤 podstawowa » zadanie

Liczby naturalne, zadanie nr 398

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

kwiatek1414
post贸w: 141
2012-01-16 19:44:04

2. Bok rombu ma 4 cm. Zbadaj jaka mo偶e by膰 d艂ugo艣膰 przekatnych tego rombu.

3. D艂u偶sza z przekatnych rombu ma 10 cm. Jaka mo偶e by膰 d艂ugo艣膰 boku tego rombu?



agus
post贸w: 2387
2012-01-16 20:28:34

2.
p,q przek膮tne rombu
$(\frac{1}{2}p)^{2}$+$(\frac{1}{2}q)^{2}$=$4^{2}$

$\frac{1}{4}$$p^{2}$+$\frac{1}{4}$$q^{2}$=16
$p^{2}$+$q^{2}$=64

przek膮tne spe艂niaj膮 warunek powy偶ej

mog膮 wynosi膰 na przyk艂ad

p, q
1, 3$\sqrt{7}$
2, 2$\sqrt{15}$
3, $\sqrt{55}$
4, 4$\sqrt{3}$
5, $\sqrt{39}$
6, 2$\sqrt{7}$
7, $\sqrt{15}$

gdy romb jest prostok膮tem przek膮tne maja po 4$\sqrt{2}$

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-01-16 20:31:33 przez agus

agus
post贸w: 2387
2012-01-16 20:43:29

3.
a-bok rombu
x- po艂owa kr贸tszej przek膮tnej rombu

$a^{2}$=$x^{2}$+$5^{2}$

$a^{2}$=$x^{2}$+25

po艂owa kr贸tszej przek膮tnej i bok rombu spe艂niaj膮 warunek jak wy偶ej

bok rombu a mo偶e wynosi膰 na przyk艂ad
x,a
1,$\sqrt{26}$
2,$\sqrt{29}$
3,$\sqrt{34}$
4,$\sqrt{41}$



irena
post贸w: 2636
2012-01-17 13:50:03

Je偶eli s膮 to zadania ze szko艂y podstawowej, to nie ma mowy o twierdzeniu Pitagorasa.

2.
Po艂owy przek膮tnych musz膮 by膰 mniejsze od boku (przyprostok膮tne kr贸tsze od przeciwprostok膮tnej).
W sumie po艂owy przek膮tnych musz膮 da膰 wi臋cej ni偶 bok, czyli:

p, q <8cm i p+q>8cm



irena
post贸w: 2636
2012-01-17 13:52:38

3.
Bok rombu na pewno musi by膰 d艂u偶szy ni偶 5cm.

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj