Bryły, zadanie nr 883

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
wodauroda postów: 18	2015-02-25 16:09:48 Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie tego zadania i obliczenia, ponieważ to zadanie to dla mnie totalnie czarna magia. Drewniany klocek pomalowano na czerwono, a następnie pocięto na 64 jednakowe sześcianki. Ile sześcianików ma trzy ściany pomalowane na czerwono, ile ma dokładnie dwie pomalowane ściany, a ile- jedną? Ile jest sześcianików, które nie mają pomalowanych ścian?

irena postów: 2636	2015-02-25 17:08:54 $64=4^3$ Jeśli rozcięto sześcian na 64 małe sześcianiki, to znaczy, że każdą krawędź podzielono na 4 części. 3 pomalowane ściany mają tylko sześcianiki na narożach, czyli 8. Jeśli "zdejmiemy" te naroża, to na każdej krawędzi zostaną po 2 sześcianiki z dwiema pomalowanymi ścianami - będzie ich $12\cdot2=24$ Jeśli zabierzemy jeszcze te z krawędzi, to na każdej ścianie zostanie kwadrat z pomalowanymi czterema kwadracikami. Jedną ścianę będzie miało pomalowane $6\cdot4=24$ sześcianiki. Jeśli zabierzemy i te sześcianiki, zostanie sześcian, którego każda krawędź jest podzielona na dwie części. Sześcianików, które nie mają pomalowanej żadnej ściany będzie więc $2^3=8$ Wiadomość była modyfikowana 2015-02-25 17:09:19 przez irena

wodauroda postów: 18	2015-02-25 18:19:34 Dziękuje bardzo :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj