logowanie

matematyka » forum » szkoła podstawowa » zadanie

Zadania tekstowe, zadanie nr 972

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

beatasala
postów: 2
2016-12-05 13:06:40

Dwóch chłopców ścigało się dookoła stadionu. Wystartowali równocześnie i skończyli bieg też równocześnie. Każdy
chłopiec biegł ze stałą prędkością, przy czym pierwszy wykonał 5 okrążeń stadionu, a drugi – 2 okrążenia. Ile razy
pierwszy chłopiec wyprzedził drugiego?

Odpowiedź:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


rockstein
postów: 33
2016-12-06 16:46:30

Zadanie można rozwiązać drogą nieskomplikowanych rachunków, jednak tutaj zaproponuję rozumowanie praktycznie bez żadnych wyliczeń. Podstawowym założeniem, wynikającym z treści zadania jest fakt, że czasy biegu każdego z chłopców są identyczne.

Załóżmy myślowo, że bieżnia tego stadionu porusza się z prędkością biegu drugiego chłopca, z prędkością skierowaną przeciwnie do kierunku jego faktycznego ruchu. Zatem on, mimo przebierania nogami, znajduje się stale na linii startu. Pierwszy chłopiec biegnie szybciej niż drugi i mimo tego iż bieżnia umyka mu spod nóg, w tych warunkach przebiega na bieżni 5 - 2 = 3 okrążenia. Rzecz jasna, kontynuując bieg dwukrotnie przebiega przez linię startu/mety, na której stale znajduje się drugi chłopiec, wyprzedza go, zaś po ukończeniu swojego trzeciego okrążenia dościga rywala, jednak go nie wyprzedza, bowiem bieg się już zakończył.

Zatem właściwa jest odpowiedź B.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 55 drukuj