logowanie

matematyka » forum » szkoła podstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 993

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mateusz10wer
postów: 24
2017-01-22 22:18:52

Dwa różne traktory , pracując razem, mogą zaorać całe pole w ciągu 40 godzin. Pierwszego dnia większy traktor pracował na polu przez 10 h, a mniejszy przez 12h i razem zostało zaorane cztery piętnaste pola. w jakim czasie mógłby zaorać to pole każdy z tych traktorów, pracując oddzielnie?


rockstein
postów: 33
2017-02-07 14:14:48

Wprowadźmy oznaczenia: x - czas, w godz., w jakim całe pole zaorze samodzielnie większy traktor; y - czas, w godz., w jakim całe pole zaorze samodzielnie mniejszy traktor.
Zatem w ciągu jednej godziny każdy z traktorów zaorze odpowiednio 1/x oraz 1/y całego pola. Skoro mają pracować razem, to w ciągu godziny zaorzą 1/40 całego pola. Stąd pierwsze równanie:
1/x +1/y = 1/40
Odpowiednio równanie drugie:
10*(1/x) + 12*(1/y) = 4/15
Rozwiązując ten układ równań otrzymamy: 1/x = 1/60, 1/y = 1/120.Zatem większy traktor zaorze samodzielnie całe pole w ciągu 60 godz., zaś mniejszy w ciągu 120 godz.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 31 drukuj