logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1004

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

drazy
postów: 20
2013-02-03 13:32:02

Na kołowej tarczy strzelniczej o promieniu R = 4 cm zaznaczone sa okręgi o promieniach 1, 2, 3
cm. Przyjmując punktacje 10, 5, 3 oraz 1 punkt za strzał do środka tarczy i odpowiednio
do pierwszego, drugiego i trzeciego pierścienia oraz przyjmując jako wartości zmiennej losowej
X($\omega$) liczbę punktów zdobytych w celnym strzale wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej losowej.
Zakładamy, ˙ze wszystkie strzały są celne (w tarcze).
Z gory dziękuje i bardzo proszę o pomoc;)

Wiadomość była modyfikowana 2013-02-03 13:37:01 przez drazy

tumor
postów: 8070
2014-08-29 15:46:10

Obszary za 10,5,3,1 punkt mają pola odpowiednio
$1^2\pi$
$2^2\pi-1^2\pi=3\pi$
$3^2\pi-2^2\pi=5\pi$
$4^2\pi-3^3\pi=7\pi$
Cała tarcza $16\pi$

Stąd
$P(X=10)=\frac{1}{16}$
$P(X=5)=\frac{3}{16}$
$P(X=3)=\frac{5}{16}$
$P(X=1)=\frac{7}{16}$

$F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 \mbox{ dla } x\in(-\infty,1) \\ \frac{7}{16} \mbox{ dla } x\in[1,3)\\\frac{12}{16} \mbox{ dla } x\in[3,5)\\
\frac{15}{16} \mbox{ dla } x\in[5,10)\\
1 \mbox{ dla } x\in[10,\infty)\\
\end{matrix}\right.$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj