Algebra, zadanie nr 1005
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
vaderek post贸w: 8 |  2013-02-03 14:10:56Prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu zadania. Rozwi膮偶 uk艂ad r贸wna艅 w zale偶no艣ci od parametr贸w: |2 a 2| |x| |0 2 a| |y| = |0 a 2| |z| |2| |4| |4| Z g贸ry serdecznie dzi臋kuj臋 za wyja艣nienie krok po kroku. Pozdrawiam |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-03 19:46:49 Dobrze by艂o poda膰 metod臋, jak膮 chcemy stosowa膰. :) Ale mo偶emy tak: Zapami臋tujemy, 偶e latex pozwala pisa膰 macierze i nie trzeba si臋 stosowa膰 dziwnych obej艣膰. :) Liczymy wyznacznik macierzy $\left| \begin{matrix} 2&a&2 \\ 0&2&a \\ 0&a&2 \end{matrix}\right| =8-2a^2$ Dla $a\neq \pm 2$ wyznacznik jest niezerowy, mo偶na uk艂ad rozwi膮za膰 metod膮 Cramera albo Gaussa. $W_x=\left|\begin{matrix} 2&a&2 \\ 4&2&a \\ 4&a&2 \end{matrix}\right|$ $W_y= \left|\begin{matrix} 2&2&2 \\ 0&4&a \\ 0&4&2 \end{matrix}\right|$ $W_z=\left|\begin{matrix} 2&a&2 \\ 0&2&4 \\ 0&a&4 \end{matrix}\right|$ $x=\frac{W_x}{8-2a^2}$ $y=\frac{W_y}{8-2a^2}$ $z=\frac{W_z}{8-2a^2}$ Je艣li $a=-2$ to dwa ostatnie r贸wnania s膮 postaci $2y-2z=4$ $-2y+2z=4$ Czyli uk艂ad jest sprzeczny. Dla $a=2$ dwa ostatnie r贸wnania s膮 identyczne, jedno mo偶emy pomin膮膰. Dostaniemy $ 2x+2y+2z=2$ $2y+2z=4$ $2x=-2$ $2y+2z=4$ $x=-1$ $y+z=2$ Mamy wi臋cej niewiadomych ni偶 r贸wna艅. Wprowadzamy parametr $p\in R$, niech $y=p$ $x=-1$ $y=p$ $z=2-p$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-03 19:49:53 przez tumor |
vaderek post贸w: 8 | 2013-02-04 16:17:19 Serdecznie Dzi臋ki |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj