Probabilistyka, zadanie nr 1006
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sympatia17 post贸w: 42 |  2013-02-03 16:21:02Z partii $N$ sztuk towaru, w艣r贸d kt贸rych jest $M$ sztuk zgodnych z norm膮, losujemy $n$ sztuk ze zwracaniem. Obliczy膰 prawdopodobie艅stwo tego, 偶e w艣r贸d wylosowanych znajdzie si臋 dok艂adnie $k$ sztuk zgodnych z norm膮. Obliczy艂am, 偶e $\left| \Omega\right| = {N+n-1 \choose n}$ - kombinacja z powt贸rzeniami. $A$-zdarzenie polegaj膮ce na tym, 偶e w艣r贸d wylosowanych znajdzie si臋 dok艂adnie $k$ sztuk zgodnych z norm膮 $\left| A\right| = {M+k-1 \choose k} {N-M+n-k-1 \choose n-k}$ I tutaj mam problem, bo chyba za bardzo przekombinowa艂am. Prosz臋 o pomoc. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-29 15:34:29 $ p=\frac{M}{N}$ to prawdopodobie艅stwo, 偶e gdy raz losujemy, dostaniemy sztuk臋 zgodn膮 z norm膮. Losujemy $n$ razy ze zwracaniem, zatem $n$ razy mamy to samo do艣wiadczenie powt贸rzone, zatem mamy prosty wz贸r na prawdopodobie艅stwo $k$ sukces贸w w $n$ pr贸bach ${n \choose k}p^k(1-p)^{n-k}$ (Schemat Bernoulliego). Kombinacji (ale bez powt贸rze艅) to by艣my mogli u偶ywa膰, gdyby to by艂o losowanie bez zwracania, czyli nie by艂oby to powt贸rzenie n razy takiego samego losowania, ale z ci膮gle zmieniaj膮c膮 si臋 ilo艣ci膮 obiekt贸w. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj