Algebra, zadanie nr 1019
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
niki92 post贸w: 19 |  2013-02-04 14:06:20Kt贸ra z podanych funkcji jest funkcj膮 pierwotn膮 funkcji f(x)=lnx/x [a) F1(x)=xlnx] [b) F2(x)=\frac{x^{2}}{lnx}] [c) F3(x)=\frac{1}{2}(lnx)^{2}] Odpowiedz uzasadni膰. Prosi艂a bym o pe艂ne rozwi膮zanie tego zadania Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-04 14:20:33 przez niki92 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-04 15:25:07 Mo偶na ca艂kowa膰 $\frac{lnx}{x}$. Dostaniemy $\int \frac{lnx}{x}dx=$ podstawiamy $lnx=t $ $\frac{1}{x}dx=dt$ $=\int tdt=\frac{1}{2}t^2+c=\frac{1}{2}(lnx)^2+c$ czyli odpowied藕 c). Ale mam niejasne przeczucie, 偶e nie umiesz ca艂kowa膰. Mo偶emy to zadanie rozwi膮za膰 r贸偶niczkuj膮c nasze funkcje i sprawdzaj膮c, czy kt贸ra艣 pochodna wynosi $\frac{lnx}{x}$ a) $F_1`(x)=lnx+1$ b) $F_2`(x)=\frac{2xlnx-x}{(lnx)^2}$ c) $F_3`(x)=\frac{1}{2}*2lnx*\frac{1}{x}=\frac{lnx}{x}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj