Algebra, zadanie nr 1024
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
vaderek post贸w: 8 |  2013-02-04 17:15:56I jeszcze jedna pro艣ba o rozwi膮zanie. Zadanie brzmi: wyznaczy膰 permutacj臋 wiedz膮c 偶e p$\circ$x$\circ$q=v gdzie: p=(123) (45) q=(451) v=(3,4) Z g贸ry serdecznie dzi臋kuj臋 bo nie mog臋 z tym doj艣膰 do 艂adu. Pozdrawiam Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-04 18:05:38 przez vaderek |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-04 17:20:23 Mo偶e si臋 zdecyduj, czy r czy v. Teraz podejrzewam, 偶e piszesz w zeszycie nieczytelnie, ale jednak swoje pismo warto umie膰 przeczyta膰 :) $pxq=r$ Lewostronnie mno偶ymy przez $p^{-1}$, a prawostronnie przez $q^{-1}$. $x=p^{-1}rq^{-1}$ Wyznacza膰 permutacje odwrotne i z艂o偶enia permutacji to chyba umiesz? |
vaderek post贸w: 8 | 2013-02-04 18:02:25 hehe no tak moja wina. 藕le wpisa艂em mia艂o by膰 v Szczerze si臋 przyznam 偶e po takim czasie przerwy w nauce jaki mia艂em to nie ogarniam. dlatego prosi艂em o pomoc. R贸wnanie stycznej i rzuty prostej na p艂aszczyzn臋 sobie ogarn膮艂em. Macierze po Twojej odpowiedzi ju偶 te偶. Ale permutacje mnie rozbroi艂y i nie wiem co robi膰 dalej. Je艣li nie b臋dziesz mie膰 czasu rozpisa膰 b臋d臋 dalej 艣l臋cza艂 przy jakiej艣 teorii i pr贸bowa艂 to dalej posk艂ada膰. Tak czy inaczej dzi臋ki wielkie ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-04 18:27:52 Permutacje masz zapisane za pomoc膮 cykli. $p=(123)(45)=\left(\begin{matrix} 1&2&3&4&5 \\ 2&3&1&5&4 \end{matrix}\right)$ $q=(451)=\left(\begin{matrix} 1&2&3&4&5 \\ 4&2&3&5&1 \end{matrix}\right)$ $r=(34)=\left(\begin{matrix} 1&2&3&4&5 \\ 1&2&4&3&5 \end{matrix}\right)$ Permutacje odwrotne maj膮 po prostu zamienione wiersze. $p^{-1}=\left(\begin{matrix} 2&3&1&5&4 \\ 1&2&3&4&5 \end{matrix}\right)$ $q^{-1}=\left(\begin{matrix} 4&2&3&5&1 \\ 1&2&3&4&5 \end{matrix}\right)$ (Nie ma znaczenia, czy w g贸rnym wierszu wyrazy s膮 po kolei czy nie, mo偶na sobie zawsze posortowa膰) Z艂o偶enie $p^{-1}rq^{-1}$ rozpatrujemy od prawej i zastanawiamy si臋, na co \"przechodz膮\" kolejne elementy $1 \rightarrow 5 \rightarrow 5 \rightarrow 4$ $2 \rightarrow 2 \rightarrow 2 \rightarrow 1$ $3 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5$ $4 \rightarrow 1 \rightarrow 1 \rightarrow 3$ $5 \rightarrow 4 \rightarrow 3 \rightarrow 2$ czyli $x= \left(\begin{matrix} 1&2&3&4&5 \\ 4&1&5&3&2 \end{matrix}\right)=(14352)$ I taka uwaga. Permutacje pisa艂em dla zbioru 5-elementowego, bo to wystarczy艂o. Natomiast zadanie nie m贸wi, ile element贸w ma permutowany zbi贸r. Mo偶na po prostu uzna膰, 偶e wszystkie elementy wi臋ksze ni偶 5 s膮 punktami sta艂ymi permutacji. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj