Geometria, zadanie nr 1035
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
a1a1a1 post贸w: 28 |  2013-02-06 12:29:491. Dany jest tr贸jk膮t ABC. Punkty P, Q, R s膮 艣rodkami bok贸w AB, BC i CA odpowiednio. Wska偶 艣rodek jednok艂adno艣ci odwzorowuj膮cej tr贸jk膮t ABC na tr贸jk膮t PQR i podaj jej skal臋. Czy istniej膮 inne przekszta艂cenia afiniczne odwzorowuj膮ce tr贸jk膮t ABC na tr贸jk膮t PQR ? Odpowied藕 uzasadnij. 2. W tr贸jk膮cie ABC punkt Gergonne\'a (punkt przeci臋cia prostych wyznaczonych przez wierzcho艂ki tr贸jk膮ta i punkty styczno艣ci okr臋gu wpisanego z naprzeciwleg艂ymi bokami) pokrywa si臋 ze 艣rodkiem okr臋gu wpisanego. Uzasadnij, 偶e ten tr贸jk膮t jest r贸wnoboczny. 3. Uzasadnij, 偶e w tr贸jk膮cie prostok膮tnym dwusieczna k膮ta prostego jest jednocze艣nie dwusieczn膮 k膮ta, kt贸rego ramionami s膮 wysoko艣膰 i 艣rodkowa poprowadzone z wierzcho艂ka przy k膮cie prostym. 4. Podaj wsp贸艂rz臋dne punktu P = (0,0) w bazie afinicznej wyznaczonej przez punkty A = (1,0), B = (0,1), C = (-1,-1). |
agus post贸w: 2387 | 2013-02-08 23:38:18 3. Narysuj tr贸jk膮t prostok膮tny i oznacz k膮ty ostre: przy \"poziomej\" przyprostok膮tnej x, przy \"pionowej\" 90-x. Poprowad藕 dwusieczn膮 k膮ta prostego i zaznacz k膮ty po 45. Poprowad藕 wysoko艣膰 z k膮ta prostego. K膮t mi臋dzy \"pionow膮\" przyprostok膮tn膮 a wysoko艣ci膮 wynosi x. K膮t mi臋dzy wysoko艣ci膮 a dwusieczn膮 wynosi 45-x. Poprowad藕 艣rodkow膮. Dzieli ona przeciwprostok膮tn膮 na po艂owy i jest r贸wna po艂owie przeciwprostok膮tnej. Zatem k膮t mi臋dzy \"poziom膮\" przyprostok膮tn膮 a 艣rodkow膮 wynosi x, a mi臋dzy 艣rodkow膮 a dwusieczn膮 wynosi 45-x. Zatem dwusieczna poprowadzona z k膮ta prostego jest dwusieczn膮 k膮ta mi臋dzy wysoko艣ci膮 a 艣rodkow膮. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj