Geometria, zadanie nr 1038
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
02468 post贸w: 5 |  2013-02-06 14:14:191) Podaj r贸wnanie obrazu okr臋gu o 艣rodku w punkcie S = (3,4) i promieniu d艂ugo艣ci 5 w jednok艂adno艣ci o 艣rodku w pocz膮tku uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych i skali -$\frac{1}{2}$. 2) Na okr臋gu o promieniu 5 opisano trapez r贸wnoramienny. Odleg艂o艣膰 mi臋dzy punktami styczno艣ci okr臋gu do ramion tego trapezu wynosi 8. Oblicz pole trapezu. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-08-01 11:54:34 1. R贸wnanie wyj艣ciowego okr臋gu to $(x-3)^2+(y-4)^2=25$ W jednok艂adno艣ci o skali $-\frac{1}{2}$ promie艅 si臋 zmniejszy dwukrotnie, a 艣rodek b臋dzie $S`=0-\frac{1}{2}\vec{S0}=(-\frac{3}{2},-2)$ b臋dzie $(x+\frac{3}{2})^2+(y+2)^2=\frac{25}{4}$ 2. Robimy rysunek. Ja sobie patrz臋 na lew膮 cz臋艣膰. Punkt styczno艣ci oznaczmy A, 艣rodek okr臋gu O, wysoko艣膰 trapezu przechodz膮c膮 przez O oznaczmy BC (B na g贸rnej podstawie), odcinek r贸wnoleg艂y do podstaw przechodz膮cy przez O niech si臋 z lewym ramieniem styka w punkcie D, natomiast odcinek mi臋dzy stycznymi niech przecina BC w punkcie E. Lewy g贸rny wierzcho艂ek trapezu F. AOE prostok膮tny AO=5, AE=4, st膮d OE=3 AOD prostok膮tny podobny do AOE, wobec tego boki mo偶emy policzy膰. EB=5-OE=2 Ma艂y trapez AEBF mo偶na podzieli膰 na tr贸jk膮t prostok膮tny podobny do wcze艣niejszych, znamy jeden bok r贸wny 2. Mamy w tej chwili odcinek DF umo偶liwiaj膮cy liczenie d艂ugo艣ci ramion i mamy FB pozwalaj膮cy poda膰 g贸rn膮 podstaw臋. Trapez jest opisany na okr臋gu, by obliczy膰 drug膮 podstaw臋, je艣li nam si臋 nie chce korzysta膰 z dalszego podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w, mo偶emy korzysta膰 z twierdzenia o zale偶no艣ci mi臋dzy d艂ugo艣ciami bok贸w czworok膮ta opisanego na okr臋gu. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj