Analiza matematyczna, zadanie nr 1041
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
legenda post贸w: 5 |  2013-02-06 18:30:10Witam, bardzo potrzebuje rozwi膮za艅 tych zad膮艅 i by艂abym bardzo wdzi臋czna, gdzyby kto艣 pom贸g艂.  |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-06 18:36:47 Wypowiedzi twierdze艅 bierzemy z wyk艂adu. A zadania na forum przepisujemy, nie wklejamy skan贸w. |
legenda post贸w: 5 | 2013-02-06 19:04:42 Chodzi mi o rozwi膮zania samych zada艅, bez twierdzen itd. Prosz臋 o pomoc 2. wyznacz minimum i maximum funkcji f(x)=$\frac{cosx}{e^{x}}$ na przedziale $[-\pi;\pi]$ 3. Oblicz: $\lim_{x \to \infty}\sqrt[n]{\frac{2^{n+1}}{n^{3+1}}}$ 4. podaj kiedy funkcja jest wypuk艂a i wkl臋s艂a oraz punkty przegi臋cia funkcji $f(x)=x\sqrt{x^{2}-2}$ 5. znajd藕 funkcj臋 pierwotn膮 F(x) do funkcji $f(x)=ln^{2}x+ln(x+2)$ , gdy F(1)=1. 6. wyznacz asymptoty funkcji $f(x)=(x-2)e^{\frac{1}{x}}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-06 19:58:17 przez legenda |
legenda post贸w: 5 | 2013-02-06 19:08:41 1. Oblicz: $\int_\frac{5sin^{3}x}{cos^{4}x+3sin^{2}x-7}dx$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-06 19:17:19 2. $f(x)=\frac{cosx}{e^x}$ $f`(x)=\frac{-sinxe^x-cosxe^x}{e^{2x}}=\frac{-(sinx+cosx)}{e^x}$ $f`(x)=0$ je艣li $sixx=-cosx$, co w zadanym przedziale ma miejsce dla $x=\frac{-\pi}{4}$ i $x=\frac{3\pi}{4}$ Nie sprawdzaj膮c, czy s膮 tam ekstrema, liczymy $f(\frac{-\pi}{4})$ $f(\frac{3\pi}{4})$ $f(-\pi)$ $f(\pi)$ i naocznie przekonujemy si臋, gdzie mamy warto艣膰 najmniejsz膮, a gdzie najwi臋ksz膮. Przy odrobinie analizy mo偶na powiedzie膰 na oko, w kt贸rym przypadku otrzymamy warto艣膰 najwi臋ksz膮, a w kt贸rym najmniejsz膮, ale mo偶na po prostu policzy膰 :) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-06 19:26:06 3. Mamy $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{n}=1$ $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{a}=1$ dla $a\in R_+$ i oczywi艣cie $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{2^n}=2$ St膮d $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{\frac{2^n+1}{n^3+1}}= \lim_{n \to \infty}\frac{\sqrt[n]{2^n+1}}{\sqrt[n]{n^3+1}}=2$ Przy tym $n^3<n^3+1<2n^3$ oraz $2^n<2^n+1<7*2^n$, a te wszystkie dodatki nie maj膮 przy liczeniu granicy pierwiastka n-tego stopnia 偶adnego znaczenia. Przepisuj膮c przyk艂ad robisz b艂膮d wklejaj膮c te jedynki do wyk艂adnik贸w, cho膰 dla rozwi膮zania nie ma to 偶adnego znaczenia. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj