Analiza matematyczna, zadanie nr 1045
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
13579 postów: 9 | 2013-02-06 20:32:36 Wykazać, że dla każdego naturalnego n, n$\ge$2, liczba $2^{2^n}$ - 6 jest podzielna przez 10. dla n=1 sprawdziłam, teraz dla n+1 ustalam sobie, że $2^{2^n}$ - 6 = 10k, czyli : $2^{2^(n+1)}$ - 6 = $2^{2}$($2^{2^n}$ - 6) - 4 = 4$\cdot$10k - 4 = 4 (10k-1) ? |
tumor postów: 8070 | 2013-02-06 20:46:41 $2^{2^{n+1}}-6\neq 2^2(2^{2^n}-6)-4$ Na przykład dla n=1 czy n=2 strony nie są równe. A właściwie nigdy nie są równe, bo strona prawa jest podzielna przez 4, a strona lewa nie jest podzielna przez 4 :) |
13579 postów: 9 | 2013-02-06 20:58:02 ale skoro pisze, że trzeba wykazać to nie jest to przypadkiem prawda tylko trzeba to udowodnić ? (chodzi mi o treść zawartą w zadaniu) bo nie pisze sprawdzić... |
tumor postów: 8070 | 2013-02-06 21:06:27 Tak, zadanie ma rację. Natomiast popełniasz błędy rachunkowe, dlatego nie wychodzi (no i udowodniłaś, że liczba jest podzielna przez 4, a nie 10, co jest nieprawdą :P). Robisz indukcyjnie. Nie piszesz kroku pierwszego, ale mam nadzieję, że go robisz. To zadanie da się jednak z powodzeniem wykonać bez użycia indukcji, wydaje mi się to drogą lepszą. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj