logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1049

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

elfishy
postów: 6
2013-02-07 19:50:00

oblicz baze nietrywialnych rozwiazan układu równan
x1-x2-x3-x4=0
2x1+x2+x3+x4=0
3x1+2x2-x3 =0
6x1+2x2-x3 = 0


1 -1 -1 -1
A= 2 1 1 1
3 2 -1 0
6 2 -1 0

to zadanie takze na jutro, i to "A" powinno wygladac jak macierz


tumor
postów: 8070
2015-09-07 14:21:36

$ \left[\begin{matrix} 1&-1&-1&-1&0 \\
2&1&1&1&0 \\
3&2&-1&0 &0\\
6&2&-1&0 &0 \end{matrix}\right]$

$ \left[\begin{matrix} 1&-1&-1&-1&0 \\
2&1&1&1&0 \\
3&2&-1&0 &0\\
3&0&0&0 &0 \end{matrix}\right]$

$ \left[\begin{matrix} 0&-1&-1&-1&0 \\
0&1&1&1&0 \\
0&2&-1&0 &0\\
1&0&0&0 &0 \end{matrix}\right]$

$ \left[\begin{matrix} 1&0&0&0 &0 \\
0&1&1&1&0 \\
0&0&-3&-2 &0
\end{matrix}\right]$

$ \left[\begin{matrix} 1&0&0&0 &0 \\
0&1&-\frac{1}{2}&0&0 \\
0&0&\frac{3}{2}&1 &0
\end{matrix}\right]$

wobec czego $x_1=0$
$x_2=\frac{1}{2}t$
$x_3=t$
$x_4=\frac{-3}{2}t$

bazą jest na przykład $\{ \left(\begin{matrix} 0 \\ 1\\2 \\ -3 \end{matrix}\right) \}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj