Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1066
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
deptixx postów: 6 | 2013-02-09 16:36:42 rozłóż całki: $\int_{\sqrt{1+sinx}}^{cos x}$ $\int_{(x-1)^{2}}^{-2x}$ $\int_{2x\cdot e ^{x+2}}$ Bardzo zależy mi na rozwiązaniu ich, ponieważ to moje całki na zaliczeniu poprawkowym, prosze o pomoc! |
deptixx postów: 6 | 2013-02-09 18:27:34 w tej 1 całce robimy podstawianiem tylko? w tej drugiej całce robimy najpierw wymierną, potem podstawiamy pod t = x-1 a na końcu korzystamy z wzoru z ln|x| +c? w tej trzeciej przez części, ale co z tym e do x+2? jak to rozbić najpierw przez czesci potem podstawianie? |
tumor postów: 8070 | 2014-08-08 14:14:26 Ja tu się trochę domyślać będę tych całek, bo chyba niezupełnie dobrze są zapisane. a)$\int \frac{cosx}{\sqrt{1+sinx}}dx=$ podstawiamy $t=1+sinx$ $dt=cosxdx$ $=\int t^{-\frac{1}{2}}dt=2t^\frac{1}{2}+c= 2(1+sinx)^\frac{1}{2}+c$ |
tumor postów: 8070 | 2014-08-08 14:14:39 b) $\int \frac{2x}{(x-1)^2}dx= \int \frac{2x-2+2}{(x-1)^2}dx= \int \frac{2x-2}{(x-1)^2}dx+ \int \frac{2}{(x-1)^2}dx= \int \frac{2}{x-1}dx+ \int \frac{2}{(x-1)^2}dx=$ Podstawiamy $t=x-1$ $dt=dx$ $=2 \int t^{-1}dt+2\int t^{-2}dt= 2(ln(t)-(t)^{-1})+c= 2(ln(x-1)-(x-1)^{-1})+c$ |
tumor postów: 8070 | 2014-08-08 14:14:47 c) $\int 2xe^{x+2} dx=$ $v=2x$ $v`=2$ $u=e^{x+2}$ $u`=e^{x+2}$ $=2xe^{x+2}-2\int e^{x+2}dx = 2(x-1)e^{x+2}+c $ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj