logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1071

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gandalfff
postów: 1
2013-02-11 11:41:26

$\left\{z\in C:\left|\left(1+i\right)z-1+i\right|\le 2\sqrt{2}\right\}$
Bardzo proszę o wyjaśnienie jak to zrobić. W skrypcie mojego wykładowcy jest to bardzo niejasno wytłumaczone. (chodzi mi głównie, o wyjaśnienie przekształceń w module, by wyszło coś co da się narysować)


tumor
postów: 8070
2013-02-28 12:36:19

$|(1+i)z-1+i|=|(1+i)|*|z-\frac{1-i}{1+i}|=\sqrt{2}|z-\frac{1-i}{1+i}|=\sqrt{2}|z+i|\le 2\sqrt{2}$

$|z+i|\le 2$

Zaznaczasz sobie koło o promieniu $2$ oraz o środku w $z_0=-i=(0,-1)$, bo proszą o wszystkie liczby, których długość (czyli odległość od 0) po przesunięciu o $i$ będzie mniejsza lub równa $2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj