logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 108

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

raczka1991
postów: 36
2011-03-14 21:52:30

Czy mógłby ktoś wskazać błąd w moim rozumowaniu?

$\lim_{x \to 0^+}\sqrt{x}\ln x =H\lim_{x \to 0^+} \frac{x \ln x}{\sqrt{x}} =\lim_{x \to 0^+} \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=\lim_{x \to 0^+} \frac{2\sqrt{x}}{x} =\lim_{x \to 0^+} \frac{2}{\sqrt{x}} = \frac{1}{0^+}=+\infty $

Wiem, że powinno wyjść 0, ale nie rozumiem co w takim razie robię źle.


irena
postów: 2639
2011-03-16 21:37:35

$(xlnx)'=lnx+x\cdot\frac{1}{x}=lnx+1$
$\lim_{x \to 0}\frac{xlnx}{\sqrt{x}}}=$
$=(H)\lim_{x \to 0}\frac{lnx+1}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=\lim_{x \to 0}2\sqrt{x}(lnx+1)=(2\cdot0\cdot1)=0$


raczka1991
postów: 36
2011-03-18 00:06:38

Dzięki już widzę :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj