Zadania tekstowe, zadanie nr 1081
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bartekcmg post贸w: 39 |  2013-02-12 12:06:01Prosz臋 o odpowiedzi na pytania: 1.Czy dziedzin膮 funkcji f(x)=arccos2x jest $<-2,2>$ ? 2.Czy funkcje $f(x)=3^{x}$ i $g(x)  \frac{1}{3})^{x}$ s膮 wzgl臋dem siebie odwrotne ?3.Czy $f(x)=|arcsinx|$ ma minimum lokalne? <tutaj prosz臋 o uzasadnienie> 4.Czy funkcja $f(x)=x^{2}-\sqrt{x}$ jest r贸偶nowarto艣ciowa? Z g贸ry bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc  |
pm12 post贸w: 493 | 2013-02-12 17:10:39 2. Znajd藕my funkcj臋 odwrotn膮 do funkcji y = $3^{x}$ (zale偶no艣膰 y(x)) y = $3^{x}$ $\Rightarrow$ x = $log_{3}$y 偶eby zachowa膰 zale偶no艣膰 y(x), mamy y = $log_{3}$x tak wi臋c funkcje z zadania nie s膮 wzgl臋dem siebie odwrotne |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-14 21:58:30 1. Oczywi艣cie nie jest dziedzin膮, dla $x>\frac{1}{2}$ nie da si臋 policzy膰 $arccos2x$, bo $cosx$ przyjmuje warto艣ci tylko $<-1,1>$ i tylko takie mog膮 by膰 argumenty $arccosx$. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-14 22:04:41 3. $f(x)=|arcsinx|$ Zauwa偶amy, 偶e $g(x)=arcsinx $ jest po pierwsze silnie rosn膮ca, po drugie przyjmuje warto艣ci ujemne, dodatnie i warto艣膰 0. Zatem $f(x)$ b臋dzie mie膰 w $x=0$ minimum r贸wne $0$. Nie jest r贸偶niczkowalna, dlatego nie spe艂nia warunku koniecznego dla funkcji r贸偶niczkowalnych. Ale minimum wzi臋te wprost z definicji ma. ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-14 22:07:59 4. $f(x)=x^2-\sqrt{x}$ Dziedzin膮 jest $[0,\infty)$ $f(0)=0=f(1)$, oczywi艣cie nie jest r贸偶nowarto艣ciowa. Je艣li nie widzimy na pierwszy rzut oka, to zauwa偶amy, 偶e najpierw przyjmuje 0, potem warto艣ci ujemne, potem dodatnie, czyli by膰 r贸偶nowarto艣ciowa nie mo偶e, bo jest ci膮g艂a. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj