logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1089

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

vaderek
postów: 8
2013-02-12 23:57:26

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania:

Rozwiąż układ równań w zależności od parametru a

|a -1 0||x|
|0 a 1||y|=
|0 1 a||z|

|2|
|2|
|2|


tumor
postów: 8070
2013-02-13 15:40:07

Liczymy wyznacznik.

Jest równy $a^3-a=a(a^2-1)$

Jeśli a=0, to układ sprzeczny, bo -y=2=y
Jeśli a=-1 układ sprzeczny, bo y-z=2=z-y
Jeśli a=1 to dwa ostatnie równania są identyczne. Dostajemy

x-y=2
y+z=2

Niech y=p będzie parametrem, wtedy

x=2+p
y=p
z=2-p

Dla pozostałych $a$ wyznacznik niezerowy, istnieje rozwiązanie metodą Cramera.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj