logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 1092

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pppsss
postów: 23
2013-02-13 00:59:15

Obliczyć granicę ciągu :
$a_{n}$ = sin$\sqrt{n + 1}$ - sin$\sqrt{n}$


pm12
postów: 493
2013-02-13 11:44:27

$ a_{n}$ = sin$\sqrt{n+1}$ - sin$\sqrt{n}$ = 2sin$\frac{\sqrt{n+1} - \sqrt{n}}{2}$cos$\frac{\sqrt{n+1} + \sqrt{n}}{2}$

zauważmy, że $\lim_{n \to \infty}$ $\sqrt{n+1}$ - $\sqrt{n}$ = 0

a więc $\lim_{n \to \infty}$$a_{n}$ = 0

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj