Algebra, zadanie nr 1093
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
orbitmints post贸w: 1 |  2013-02-13 13:20:25dany jest zbi贸r A={abc} Niech X oznacza rodzin臋 wszystkich podzbior贸w zbioru A. Dana jest relacja P $\subset$ X x X okre艣lona nastepuj膮ca $\wedge$ (x1,x2$\in$ X ) x1Px2 $\iff$ x1$\subset$x2 Zbadaj w艂asno艣膰 relacji P. Bardzo prosz臋 o pomoc !! :( odp. to zwrotna, quasisymetryczna,przechodnia, ale niestety nie wiem jak do tego doj艣膰 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-13 14:05:59 Proponuj臋 zacz膮膰 od czytania wyk艂ad贸w. Wszystko jest opisane jasno i przejrzy艣cie. Mo偶esz si臋gn膮膰 do licznych ksi膮偶ek na temat. (Guzicki, Zakrzewski albo Rasiowa, z takich podr臋cznik贸w najnajoczywistszych - dla matematyk贸w. A 偶e nie mo偶esz studiowa膰 matematyki, to pewnie masz polecan膮 inn膮 literatur臋). Je艣li chcesz zda膰 udaj膮c, 偶e umiesz, to oczywi艣cie pomi艅 ten krok i spisz odpowied藕: $A={a,b,c}$ (raczej z przecinkami. Je艣li zbi贸r jest jednoelementowy i ma by膰 bez przecink贸w, to mnie popraw) $X=P(A)$ a) jest zwrotna, bo dla ka偶dego zbioru $C$ jest prawd膮 $C\subset C$ b) nie jest symetryczna, bo na przyk艂ad $\emptyset \subset \{a\}$ ale nieprawda, 偶e $\{a\}\subset \emptyset$ Je艣li jednak $x,y\in P(A)$, $x\subset y$ oraz $y\subset x$, to $x=y$. Ja m贸wi臋, 偶e relacja jest (s艂abo) antysymetryczna. By膰 mo偶e autor to samo nazywa quasi symetryczn膮, sprawd藕 definicj臋. c) jest przechodnia, oczywi艣cie. Podzbi贸r podzbioru jest tak偶e podzbiorem. Z powy偶szego wniosek, 偶e relacja jest cz臋艣ciowym porz膮dkiem. d) nie jest sp贸jna, bo $\{a\}$ i $\{b\}$ s膮 niepor贸wnywalne. e) nie jest przeciwzwrotna, bo jest niepusta i zwrotna. Nie jest asymetryczna, bo jest niepusta i zwrotna. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj