Analiza matematyczna, zadanie nr 110
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
raczka1991 post贸w: 34 |  2011-03-18 00:19:03Wyznacz asymptoty funkcji: $f(x)=\frac{x^2}{x^2+1}$. No to wyznaczam. Pionowej nie ma, od razu wida膰. Jedziemy z uko艣n膮: $\lim_{x\to\infty} \frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to\infty} \frac{x^2}{x(x^2+1)}=0 $ $\lim_{x\to-\infty} \frac{f(x)}{x}=\lim_{x\to-\infty} \frac{x^2}{x(x^2+1)}=0 $ Czyli $y=0$ jest asymptot膮 poziom膮, brak uko艣nej. W odpowiedziach jest $y=1$ asymptota pozioma, wi臋c czy ja co艣 robi臋 藕le, czy jest byk w odpowiedziach? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-03-18 00:20:50 przez raczka1991 |
irena post贸w: 2636 | 2011-03-18 10:16:45 To, co obliczy艂e艣 (t臋 granic臋) to wsp贸艂czynnik kierunkowy asymptoty uko艣nej. Trzeba jeszcze obliczy膰 drugi wsp贸艂czynnik w r贸wnaniu y=ax+b $b=\lim_{x \to \infty}(f(x)-ax)$ Tutaj: $b=\lim_{x \to \infty}(f(x)-0)=\lim_{x \to \infty}\frac{x^2}{x^2+1}=\lim_{x \to \infty}\frac{1}{1+\frac{1}{x^2}}=1$ Asymptota pozioma ma wi臋c r贸wnanie: y=1. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj