logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 1104

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mirec
postów: 1
2013-02-15 01:09:39

Witam,

Sprawa wygląda następująco:


Danymi są:
- punkty A,B,C,D przestrzeni 3d opisane przez wiadome współrzędne x,y,z. Punkty te wyznaczają pewną ścianę
- y' - "wysokość", na której poprowadzona jest płaszczyzna

Potrzebuję znaleźć współrzędne punktów M i N, które są punktami przecięcia krawędzi ściany z płaszczyzną z'.
Moglibyście mi powiedzieć jak wyznaczyć te punkty?

Przepraszam za być może złe nazewnictwo i nie do końca poprawny rzut w rysunku.


tumor
postów: 8070
2016-07-31 23:41:23

Jeśli znamy y (wysokość na której mamy płaszczyznę) oraz współrzędne wierzchołków, to wiemy, które wierzchołki są nad płaszczyzną, które pod (być może któreś na, prawda?).

Wówczas wiemy, czy np A jest pod płaszczyzną, a sąsiedni wierzchołek D nad nią.

Jeśli mamy taką parę wierzchołków, jeden nad, drugi pod, to szukamy punktu S pomiędzy nimi takiego, że
$S=A+p\vec{DA}$ oraz $y_s=y$ (dana z góry wysokość).

Mamy $y=y_s=y_a+p*(y_d-y_a)$, stąd bierzemy współczynnik p (ma wyjść z przedziału (0,1)).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj