Inne, zadanie nr 1110
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
easyrider85 post贸w: 48 |  2013-02-15 19:56:451)obliczy膰 granice $\lim_{x \to 5}\frac{25-x^2}{|x-5|}$ dobrze my艣l臋 偶e trzeba skorzysta膰 z hospitala i wyjdzie -10? 2) zbada膰 zbie偶no艣膰 $\frac{2n+1}{n^3+5n+1}$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-15 20:12:02 przez easyrider85 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-15 20:40:06 1) $\lim_{x \to 5-}\frac{(5-x)(x+5)}{5-x}=10$ $\lim_{x \to 5+}\frac{(5-x)(x+5)}{x-5}=-10$ Granice jednostronne r贸偶ne, zatem granica nie istnieje. Z de l\"Hospitala licz膮c mianownik dostajesz pochodn膮 1 lub -1, zale偶nie od tego po kt贸rej stronie liczby 5 si臋 znajdujesz. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-15 20:42:05 2) ci膮gu? szeregu? Ci膮g w oczywisty spos贸b zbie偶ny do 0 (wy艂膮czamy n z licznika i mianownika, skracamy, patrzymy co wysz艂o), szereg zbie偶ny z kryterium por贸wnawczego. |
easyrider85 post贸w: 48 | 2013-02-18 14:25:07 chodzi艂o o szereg, m贸g艂by艣 rozpisa膰 to z tego por贸wnawczego? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-18 14:31:40 2) $\frac{2n+1}{n^3+5n+1}=\frac{n(2+\frac{1}{n})}{n(n^2+5+\frac{1}{n})}= \frac{2+\frac{1}{n}}{n^2+5+\frac{1}{n}}<\frac{3}{n^2}=3*\frac{1}{n^2}$ Oczywi艣cie $\sum \frac{1}{n^2}$ zbie偶ny, co si臋 na wyk艂adach i w podr臋cznikach udowadnia szybko. ;) Mno偶enie przez niezerow膮 sta艂膮 nie zmienia zbie偶no艣ci/rozbie偶no艣ci. (No i m贸wimy o zbie偶no艣ci bezwzgl臋dnej, dodam) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj