Analiza matematyczna, zadanie nr 1114

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
a1a1a1 postów: 28	2013-02-16 21:07:44 Zbadać czy następujące ciągi są zbieżne : $b_{n}$ = $(1 + \frac{1}{n})^{n(-1)^n}$ $c_{n}$ = $(-1)^{n}$n ten ciąg $c_{n}$ to nie ma granicy

tumor postów: 8070	2013-02-16 21:21:19 Oba nie mają granicy. $c_n$ nie ma granicy, bo wyrazy są naprzemiennie mniejsze od -0,9 i większe od 0,9, czyli nie jest spełniona definicja granicy właściwej ani niewłaściwej. ---- $b_n$ możemy podzielić sobie na dwa podciągi. Dla n parzystych dostaniemy $(1+\frac{1}{n})^n$ zbieżny do $e$ dla n nieparzystych dostaniemy $((1+\frac{1}{n})^n)^{-1}$ zbieżny do $\frac{1}{e}$ Różne granice częściowe oznaczają, że ciąg $b_n$ nie jest zbieżny.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj