Algebra, zadanie nr 1120
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
niki92 post贸w: 19 |  2013-02-18 14:11:16Okre艣l jakie to uk艂ady r贸wna艅 podaj ich w艂asno艣ci oraz rozwi膮zania je艣li s膮. $\left\{\begin{matrix} 2x_{1}-3x_{2}=0 \\ -x_{1}+4x_{2}=0 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} -1x_{1}+3x_{2}=1 \\ 2x_{1}-6x_{2}=5 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} x_{1}+2x_{2}+x_{3}=1 \\ -x_{1}+x_{2}-2x_{3}=5 \end{matrix}\right.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-18 14:53:39 Pierwszy uk艂ad jest jednorodny i cramerowski, bo wyznacznik $\left|\begin{matrix} 2&-3 \\ -1&4 \end{matrix}\right|\neq 0$ Taki uk艂ad ma tylko rozwi膮zanie zerowe $x_1=x_2=0$. Drugi uk艂ad ma wyznacznik zerowy. Mno偶膮c pierwsze r贸wnanie przez -2 i odejmuj膮c stronami dochodzimy do sprzeczno艣ci. Uk艂ad trzeci jest nieoznaczony, ma wi臋cej niewiadomych ni偶 r贸wna艅 i rz膮d macierzy uk艂adu r贸wny ilo艣ci r贸wna艅. Istnieje niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅. Mo偶e sensownie b臋dzie metod膮 Gaussa. Dodajemy r贸wnania do siebie, otrzymamy $3x_2-x_3=6$ Mo偶e we藕my jako parametr $x_2=p$. Wtedy $x_3=-6+3p$ $x_1=1-x_3-2x_2=1+6-3p-2p=7-5p$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj