Algebra, zadanie nr 1121

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
niki92 postów: 19	2013-02-18 18:06:48 daną mamy funkcje dwóch zmiennych $f(xy)=y\sqrt{x}$ a) podać i narysować dziedzinę funkcji b) wyznaczyć warstwice dla $z_{0}=0$, $z_{0}=-1$, oraz warstwicę przechodzącą przez punkt P(1,4) c) Obliczyć pochodne cząstkowe 1 rzędu. Czy funkcja może mieć ekstrema

tumor postów: 8070	2013-02-28 10:36:34 a) $y$ dowolny, $x\ge 0$ (bo podejrzewam, że to funkcja rzeczywista, co jednak należało zaznaczyć. Ty wiesz, w jakim kontekście masz to zadanie, a ja muszę zgadywać, czy robicie analizę rzeczywistą czy zespoloną) b) $f(x,y)=0$ $\iff y=0$ lub $x=0$ co w połączeniu z dziedziną daje całą oś oy i nieujemną półoś ox $f(x,y)=-1$ $\iff y=-\frac{1}{\sqrt(x)}$ c) $f^,_x(x,y)=\frac{y}{2\sqrt{x}}$ Zauważmy, że przy ustalonym x ta pochodna jest monotoniczna, co wyklucza istnienie ekstremum. $f^,_y(x,y)=\sqrt{x}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj