logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 1138

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

easyrider85
postów: 48
2013-02-20 12:18:56

zbadać zbieżność szeregu potęgowego
$\frac{n+2}{2^2n-1)}(x+2)^n$ (2 do potęgi 2n-1 w mianowniku)

Policzone mam do momentu wyznaczenia R(=4) i później nie wiem co dalej. Powinno liczyć się zbieżność dla $x\in(-4;4)$?

Wiadomość była modyfikowana 2013-02-20 12:19:53 przez easyrider85

tumor
postów: 8070
2013-02-28 11:25:11

podstawmy $y=x+2$

Wtedy dla szeregu $\frac{n+2}{2^{2n-1}}y^n=\frac{2n+4}{2^{2n}}y^n= \frac{2n+4}{4^{n}}y^n$ otrzymujemy w dość oczywisty sposób zbieżność dla $y\in (-4,4)$ (na końcach przedziału rozbieżność, niespełniony warunek konieczny zbieżności)

czyli $x+2\in (-4,4)$, zatem $x\in (-6,2)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj