Analiza matematyczna, zadanie nr 1145
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
bodzio post贸w: 1 |  2013-02-24 21:23:25Witam, mam pytanie da艂by kto艣 rad臋 zrobi膰 takie oto zadanie: zbadaj przebieg zmienno艣ci funkcji i sporz膮d藕 jej wykres $f(x)= x^{3}e^{x}$ z g贸ry dzi臋kuj臋 za wszelk膮 pomoc Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-24 21:25:23 przez bodzio |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-28 11:13:45 Dziedzina R, f ci膮g艂a $f`(x)=3x^2e^x+x^3e^x=x^2e^x(3+x)$ $f``(x)=6xe^x+3x^2e^x+3x^2e^x+x^3e^x=xe^x(6+6x+x^2)$ Pierwsza pochodna si臋 zeruje dla x=0, ale nie zmienia w tym punkcie znaku, tam ekstremum nie ma. Zeruje si臋 jeszcze w x=-3, tam zmienia znak z ujemnej na dodatni膮, czyli jest minimum, na lewo od tego punktu f malej膮ca, na prawo rosn膮ca. Druga pochodna zeruje si臋 cz臋艣ciej, bo a偶 trzy razy (nie b臋d臋 liczy膰 delty, u licha, to licealne, wi臋c sobie ka偶dy gimnazjalista poradzi), ka偶dy z tych punkt贸w jest punktem przegi臋cia, trzeba doliczy膰 i powiedzie膰, gdzie by艂a wypuk艂a, a gdzie wkl臋s艂a. Granica w $-\infty$ jest $0$, granica w $+\infty$ jest $+\infty$, zbi贸r warto艣ci $[f(-3),+\infty)$, lewostronna asymptota uko艣na (pozioma) $y=0$, nie pami臋tam co jeszcze nale偶y poda膰. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj