Inne, zadanie nr 1146
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jash post贸w: 4 |  2013-02-25 22:51:43$\lim_{x \to 0} \sqrt{x}lnx$ $\lim_{x \to 0}2xlnx$ $\lim_{n \to \infty}n(\sqrt{2n^{2}-1}-4n)$ $\lim_{n \to \infty}1/(\sqrt{n^{2}-4n}-n)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-25 23:12:36 a) zapisujemy jako $\frac{lnx}{x^{-\frac{1}{2}}}$ z de l\'Hospitala granica wynosi $-\infty$ b) analogicznie, granica taka sama. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-25 23:16:15 c) Podejrzewam liter贸wk臋, gdyby 2 i 4 zamieni膰 miejscami, to przyk艂ad by艂by ciekawszy. Teraz wystarczy zauwa偶y膰, 偶e wn臋trze nawiasu ma granic臋 $-\infty$, czyli ca艂o艣膰 te偶 $-\infty$ |
jash post贸w: 4 | 2013-02-25 23:35:48 ale jak zapisz臋 przyk艂ad b) $\frac{lnx}{\frac{1}{2x}}$ Tyle 偶e wtedy podstawi臋 0 za x to u g贸ry jest -niesko艅czono艣膰 a na dole 0 i nie mo偶na zastosowa膰 de l\'Hospitala zapisuj膮膰 $\frac{2x}{\frac{1}{lnx}}$ otrzymamy $\frac{0}{0}$ Prosi艂bym o rozwi膮zanie tego przyk艂adu krok po kroku bo nie daje z nim rady. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-02-25 23:36:48 przez jash |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-26 00:58:30 b) je艣li podstawisz do lnx, to b臋dzie $-\infty$ a je艣li podstawisz do $\frac{1}{2x}$ to b臋dzie $\infty$ (bo dziedzin膮 s膮 tylko liczby dodatnie) W艂a艣nie dlatego mo偶na zastosowa膰 de l\'Hospitala. Podobnie by艂o w a) Zreszt膮 zawsze gdy masz f(x)*g(x) i wychodzi symbol $0*\infty$, to robimy $\frac{f(x)}{\frac{1}{g(x)}}$ albo $\frac{g(x)}{\frac{1}{f(x)}} $ Z dw贸ch mo偶liwo艣ci lepiej mie膰 logarytm w liczniku, 偶eby nie komplikowa膰 jego pochodnej. |
jash post贸w: 4 | 2013-02-26 10:40:59 $ \frac{1}{2x}$ mozesz mi rozpisa膰 pochodn膮 z tego? ${\frac{-1}{2x^{2}}}\times(2x)\'$ Tak to b臋dzie? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-26 13:13:27 $\frac{1}{2}$ to sta艂a, zostaje przed pochodn膮 $(x^{-1})`=-x^{-2}$ Ostatecznie $-\frac{1}{2x^2}$ Pomiesza艂e艣 tu par臋 wzor贸w. Je艣li chcesz, mo偶esz to liczy膰 jak z艂o偶enie, ale to jest $((2x)^{-1})`=-(2x)^{-2}*(2x)`=-\frac{1}{4x^2}*2=-\frac{1}{2x^2}$ Mo偶esz liczy膰 jak iloraz $(\frac{1}{2x})`=\frac{(1)`*2x-(2x)`*1}{4x^2}=\frac{-2}{4x^2}=-\frac{1}{2x^2}$ |
jash post贸w: 4 | 2013-02-26 13:20:35 Super, wielkie dzi臋ki za pomoc. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj