Algebra, zadanie nr 1150
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pppsss post贸w: 23 |  2013-02-27 20:44:511) Zbada膰 liniow膮 niezale偶no艣膰 wektor贸w we wskazanych przestrzeniach analizuj膮c rz臋dy macierzy ich wsp贸艂rz臋dnych w odpowiednich bazach : a) (56,94,16), (48,67,81), (29, 82, 53), (74, 15, 38) w przestrzeni $R^{3}$ b) (1,0,1,1,1), (0,1,0,1,1), (0,0,1,0,1), (1,1,1,0,0) w przestrzeni $R^{3}$ c) $x^{4}$ - $x^{2}$ + x, $x^{4}$ + 2$x^{3}$ + $x^{2}$ + 1, $x^{3}$ + x + 1 w przestrzeni $R_{4}$x 2) Wektory $\vec{w}$, $\vec{x}$, $\vec{y}$, $\vec{z}$ w przestrzeni liniowej V s膮 liniowo niezale偶ne. Zbada膰 przy pomocy rz臋d贸w odpowiednich macierzy, liniow膮 niezale偶no艣膰 podanych wektor贸w : a) $\vec{w}$ - $\vec{x}$ + $\vec{z}$, $\vec{w}$ + 2$\vec{x}$ + $\vec{y}$ + 3$\vec{z}$, 4$\vec{x}$ + 3$\vec{y}$ + $\vec{z}$ ; b) 7$\vec{w}$ + 9$\vec{x}$ + 12$\vec{y}$ + 8$\vec{z}$, 21$\vec{w}$ - 9$\vec{x}$ + 24$\vec{y}$ + 24$\vec{z}$, -7$\vec{w}$ + 27$\vec{x}$ - 8$\vec{z}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-02-27 22:09:05 a) Pierwsze trzy s膮 liniowo niezale偶ne, bo rz膮d macierzy, kt贸r膮 tworz膮, jest 3 (a ja to policzy艂em szybko w Excellu robi膮c wyznacznik tej macierzy). Co by si臋 nie dzia艂o, czwarty musi by膰 liniowo zale偶ny od pierwszej tr贸jki. Innych kombinacji nie sprawdzam. :) b) Chyba $R^5$? Wektory liniowo niezale偶ne, bo rz膮d macierzy r贸wny 4 (jak poprzednio sprawdzi艂em sobie wyznacznik podmacierzy w nadziei, 偶e b臋dzie niezerowy, by艂 niezerowy, chyba 偶e 藕le przepisa艂em albo Excell ma gorszy dzie艅. Sk膮din膮d s膮 takie dzia艂ania, kt贸re Excell strasznie myli). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj