logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 1171

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

michu06
postów: 56
2013-03-04 19:15:10

Muszę napisać wzór funkcji f(x)=$e^{x}$ dla n=5. Na podstawie tego wzoru obliczyć przybliżoną wartość liczby 1/$\sqrt[4]{e}$. Z góry dziękuję za pomoc.



tumor
postów: 8070
2013-03-04 19:37:53

Nie wzór funkcji tylko szereg Taylora funkcji, a nawet McLaurina. :)

Oczywiście $f(x)=f`(x)=...=f^{(v)}(x)=e^x$

$f(x)=f(0)+\frac{f`(0)}{1!}*x+\frac{f``(0)}{2!}*x^2+...+\frac{f^{(v)}(0)}{5!}*x^5 +R$

Podstawiamy $x=-\frac{1}{4}$

$f(-\frac{1}{4})=1+\frac{1}{1!}*(-\frac{1}{4})+\frac{1}{2!}*(-\frac{1}{4})^2+...+\frac{0}{5!}*(-\frac{1}{4})^5 +R=...$

Pozostaje wymnożyć i dodać ułamki. Mój kalkulator dał radę. Nie będę za darmo przepisywać wyników kalkulatora. :)


zorro
postów: 106
2013-03-05 06:38:47

Resztę R możesz pominąć (bo obliczasz przybliżenie).
Jeszcze malutki błąd literowy - ostatni składnik to oczywiście:
$\frac{1}{5!}*(-\frac{1}{4})^5$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj