Algebra, zadanie nr 1172

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pppsss postów: 23	2013-03-06 20:56:51 Rozwiązać : $x_{1}$ + $x_{2}$ + $x_{3}$ + $x_{4}$ + $x_{5}$ = 0 $x_{1}$ - $x_{2}$ + 2$x_{3}$ - 2$x_{4}$ + 3$x_{5}$ = 0 $x_{1}$ + $x_{2}$ + 4$x_{3}$ + 4$x_{4}$ + 9$x_{5}$ = 0 $x_{1}$ - $x_{2}$ + 8$x_{3}$ - 8$x_{4}$ + 27$x_{5}$ = 0 $x_{1}$ + $x_{2}$ + 16$x_{3}$ + 16$x_{4}$ + 81$x_{5}$ = 0

zorro postów: 106	2013-03-08 19:09:02 Jest to układ jednorodny z 5 niewiadomymi. Każdy taki układ ma rozwiązanie zerowe tzn. $x_{1}=x_{2}=x_{3}=x_{4}=x_{5}=0$ Aby istniały rozwiązania niezerowe układu jednorodnego wyznacznik główny musi być równy 0. Tutaj macierz układu A ma postać: $\begin{matrix} 1 \\ 1 \\1\\1\\1 \end{matrix}\space\space\begin{matrix} 1 \\-1 \\1\\-1\\1 \end{matrix}\space\space\begin{matrix} 1 \\ 2 \\4\\8\\16 \end{matrix}\space\space\begin{matrix} 1 \\-2 \\4\\-8\\16 \end{matrix}\space\space\begin{matrix} 1 \\ 3 \\9\\27\\81 \end{matrix}$ Wyznacznik D=2880 Ponieważ wyznacznik nie jest zerem, nie ma rozwiązań niezerowych. Odp: $x_{1}=x_{2}=x_{3}=x_{4}=x_{5}=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj