Algebra, zadanie nr 1178
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kasia112 postów: 9 | 2013-03-11 10:30:15 Czy ktoś mógłby mi pomóc? nie wiem jak wyznaczyć tu przede wszystkim całkę z lnx. zadanie wygląda następująco: $\int\frac{lnx}{x}$ |
naimad21 postów: 380 | 2013-03-11 11:17:18 $\int\frac{lnx}{x}dx=\int\frac{1}{x}*lnx dx$ (przez podstawianie) $t=lnx$ $dt=\frac{1}{x} dx$ $\int\frac{1}{x}*lnx dx=\int t dt=\frac{1}{2}t^{2}=\frac{1}{2}ln^{2}x+C$ |
kasia112 postów: 9 | 2013-03-12 09:43:19 rozumiem, że 1/x wzięło się ze wzoru na pochodną, a skąd wzięło się $\frac{1}{2}t^{2}$ ??? |
naimad21 postów: 380 | 2013-03-12 16:35:22 ponieważ $\int t dt=\frac{1}{2}t^{2} $ obliczam całke nieoznaczoną z t, korzystając ze wzoru $\int x^{n} dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$ Wiadomość była modyfikowana 2013-03-13 17:54:01 przez naimad21 |
kasia112 postów: 9 | 2013-03-13 15:30:41 ok, czyli obliczając całkę metodą przez podstawienie muszę wyciągnąć całkę z dt ??? |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj